数据结构(邹永林版)实验报告5--特殊矩阵和稀疏矩阵.doc

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1、实验五   特殊矩阵和稀疏矩阵 【实验目的】 1、掌握数组的结构类型（静态的内存空间配置）；通过数组的引用下标转换成该数据在内存中的地址； 2、掌握对称矩阵的压缩存储表示； 3、掌握稀疏矩阵的压缩存储-三元组表表示，以及稀疏矩阵的转置算法。 【实验学时】 2学时 【实验预习】 回答以下问题： 1、什么是对称矩阵？写出对称矩阵压缩存储sa[k]与aij之间的对应关系。   若n阶矩阵A中的元素满足下述性质：aij=aji，则称为n阶对称矩阵。  sa[k]与矩阵元素aij之间存在着一一对应的关系： 

2、  若i>=j，k=i*(i+1)/2+j;   若i

3、k与ij的关系。（注意C程序中，i，j，k均从0开始） （2）调试程序与运行。对称矩阵存储下三角部分即i>=j。 对称矩阵  3,9,1,4,7               9,5,2,5,8               1,2,5,2,4               4,5,2,1,7               7,8,4,7,9参考程序如下： #include #define N 5 int main() {     int upper[N][N]= {{3,9,1,4,7

4、},                     {9,5,2,5,8},                     {1,2,5,2,4},                     {4,5,2,1,7},                     {7,8,4,7,9}     };  /*对称矩阵*/     int rowMajor[15]; /*存储转换数据后以行为主的数组*/     int Index;        /*数组的索引值*/     int i,j;     printf("T

5、wo dimensional upper triangular array:");     for (i=0; i

6、      if(i>=j) /*下三角元素进行存储*/             { Index=i*(i+1)/2+j;  /*ij与index的转换*/    rowMajor[Index]=upper[i][j];             }    printf("Row Major one dimensional array:");     for(i=0; i<15; i++)   /*输出转换后的一维数组*/         printf("%3d", rowMajor[i])

7、;     printf("");     return 1; } 2、完成程序exp5_2.c，实现稀疏矩阵的三元组表存储及稀疏矩阵的转置。调试并给出结果：  补充完整程序，运行稀疏矩阵的一般转置算法；  完成稀疏矩阵的快速转置算法，并修改主函数的转置调用算法，验证快速转置算法的正确性。exp5_2.c部分代码如下： #include #define MAXSIZE 20      /*非零元素个数最大值*/ typedef int ElemType; typedef st

8、ruct {     int i,j;     ElemType e; }Triple; typedef struct {     Triple data[MAXSIZE+1]; /*三元组表，data[0]不用*/     int mu,nu,tu; /*矩阵的行数、列数、非零元个数*/ }TSMatrix;  void TransposeSMatrix(TSMatrix *T,TSMatrix *M);  /*一般转置算法*/ void FastTransposeSMatrix