扇形的弧长与面积(总复习).doc

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1、扇形的弧长与面积题型一：求扇形弧长与面积例1如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=600,AC=cm,将△ABC绕点B旋转至△A'B'C'的位置，且使A，B(B'),C'三点在同一直线上，则点A经过的最短路线长是.练习：1.如图,小明使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上的点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）A.10cmB.4πcmC.3.5πcmD

2、.2.5πcm2.如图,已知正方形的边长为,以对角的两个顶点为圆心,长为半径画弧,则所得到的两条弧的长度之和为(结果保留).3.图1是以AB为直径的半圆形纸片，AB＝6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至扇形O’A’C’．如图2，其中O’是OB的中点．O’C’交于点F，则的长为_______cm．题型二：圆锥例2现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为()A．B．C．D．练习：1.将一个底面半径为5cm，母线长

3、为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度．2.将半径为R的圆分割成面积之比为l:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r1、r2、r3，则r1：r2：r3=.例3如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A．6cmB．cmC．8cmD．cm剪去练习：1.一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为()A．2：1B．1：2C．3：1D．1：32.已知

4、两个母线相等的圆锥的侧面展开图恰好能拼成一个圆，且它们的侧面积之比为1∶2，则它们的高之比为（）．A.2:1B.3:2C.2:D.5:例4己知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）练习：1.如图，圆柱底面半径为，高为，点分别是圆柱两底面圆周上的点，且、在同一母线上，用一棉线从顺着圆柱侧面绕3圈到，求棉线最短为。2.圆锥的底面半径是R，母线长是3R，M是底面圆周

5、上一点，从点M拉一根绳子绕圆锥一圈，再回到M点，求这根绳子的最短长度．题型三：求阴影部分面积例5如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（　）A．B．C．D．练习：1.如图，AB是⊙O的直径，点D、E是的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2,则⊙O中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．2.如图，AD是圆O的直径，A、B、C、D、E、F顺次六等分圆O，已知圆O的半径为1，P是直径AD上任意一点，则图中阴影部分的面积为。3.

6、如图，一种圆管的横截面是同心圆的圆环面，大圆的弦AB切小圆于点C，大圆弦AD交小圆于点E和F．为了计算截面(图中阴影部分)的面积，甲、乙、丙三位同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度．甲测得AB的长，乙测得AC的长，丙测得AD的长和EF的长．其中可以算出截面面积的同学是()A．甲、乙B．丙C．甲、乙、丙D．无人能算出4.四个半径为的圆如图放置，相邻两个圆交点之间的距离也为，不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等于2，则的值是()A．B．C．D．5.如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交

7、于A、B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是（）A.4π-8B.8π-16C.16π-16D.16π-326.如图，在Rt△ABC中，AC=BC，以A为圆心画弧，交AB于点D，交AC延长线于点F，交BC于点E，若图中两个阴影部分的面积相等，求AC：AF=（取3).7.如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，C1B1⊥AB于点B1，设弧BC1，C1B1，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边A

8、C于点C2，C2B2⊥AB于点B2，设弧B1C2，C2B2，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3=例6如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（）.A.3pB.6pC.5pD.4p练习：1.当汽车在雨天行驶时，为了看清楚道路，司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器．如图是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动），当杆AB绕A点转动90°时，雨刷CD扫过的面积