弧长与扇形面积.doc

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1、生态课堂导学案弧长与扇形面积教与导　学的过程要点归纳一、导疑――情境导入、提出疑问请同学们回答下列问题．1．圆的周长公式是什么？__________________________________2．圆的面积公式是什么？_______________________________3．什么叫弧长？_____________________________________展示学习目标:了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用。二、引探――自主学习、探究问题『探究一』请同学们独立完成下列各题：设圆的半径为R，则：1．圆的周长可以看作______度的

2、圆心角所对的弧．2．1°的圆心角所对的弧长是_______．3．2°的圆心角所对的弧长是_______．4．4°的圆心角所对的弧长是_______．……5．n°的圆心角所对的弧长是_______．根据同学们的解题过程，我们可得到：n°的圆心角所对的弧长为__________︵【知识运用】制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即AB的长（结果精确到0.1mm）『探究二』在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，:（1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？（2）如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活

3、动区域有多大？请同学们结合圆面积S=R2的公式，独立完成下题：1．该图的面积可以看作是_______度的圆心角所对的扇形的面积．2．设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．生态课堂导学案3．设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．4．设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．……5．设圆半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．因此：在半径为R的圆中，圆心角n°的扇形面积为______________________三、释疑――主动展示、阐释疑点已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，求

4、AB的长和扇形AOB的面积。四、启思――归纳总结、提练方法1．n°的圆心角所对的弧长L=____________2．扇形的概念：3．圆心角为n°的扇形面积是S扇形=__________五、精练――当堂训练、提升能力1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）A．3B．4C．5D．62.如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）A．1B．C．D．3.如图所示，OA=30B，则的长是的长的_____倍．ACOBCBAOFDE4.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形

5、图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为。5.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°.6.如图，为⊙O的直径，于点，交⊙O于点，于点．（1）请写出三条与有关的正确结论；（2）当，时，求圆中阴影部分的面积．