高等数学单元测试6——定积分及应用.doc

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1、高等数学单元测试6——定积分及应用第一卷基础练习一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、函数在上可积的必要条件是在上A有界B无界C单调D连续2、设在上可积，下列各式中不正确的是ABCD3、下列积分中可以用牛顿—莱布尼兹公式计算的是ABCD4、设，则等于ABCD5、积分上限函数是A常数B函数C的一个原函数D的全体原函数6、设为连续函数，则积分等于A0B1CD7、ABCD8、设在上可积，且，，，则A2B1C0D-19、设函数在上连续，则曲线与直线所围成的平面图形的面积等于ABCD10、广义积分收敛，则ABCD二、填空题（每小题4分，共28分）1、=。2、，则。3、在区间

2、单调减少。4、已知，则。5、=。6、定积分。7、。三、解答题1、（16分）计算下列定积分①②③④2、（8分）判别下列各广义积分的敛散性，如果收敛，则计算广义积分的值。①②3、（6分）求函数在上的最大值和最小值。4、（6分）曲线与轴，轴以及直线围成平面区域，试在区间内找到一点，使直线平分以上区域。5、（6分）求由曲线，与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所生成的旋转体体积。第二卷提高练习1、（6分）设，其中为连续函数，则=（）ABC0D不存在2、（7分）计算定积分。3、（10分）已知，讨论的连续性，并写出连续区间；考察在处是否可导？若可导，求。4、（10分）设，求的值。5、（10分）求曲线的一条切

3、线，使此切线与直线及轴所围成的梯形面积最小。6、（7分）设连续函数，证明