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时间:2020-05-18
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1、大学物理化学公式集热力学第一定律热力学第一定律:△U=Q—W焓H=U+pV理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。热容C=δQ/dT(1)等压热容:Cp=δQp/dT=(∂H/∂T)p(2)等容热容:Cv=δQv/dT=(∂U/∂T)v常温下单原子分子:Ctv,m=Cv,m=3R/2常温下双原子分子:Ctrv,m=Cv,m+Cv,m=5R/2等压热容与等容热容之差:(1)任意体系Cp—Cv=[p+(∂U/∂V)T](∂V/∂T)p(2)理想气体Cp—Cv=nR理想气体绝热可逆过程方程:pVγ=常数TVγ-1=
2、常数p1-γTγ=常数γ=Cp/Cv1理想气体绝热功:W=Cv(T1—T2)=(p1V1—p2V2)-1nR理想气体多方可逆过程:W=(T1—T2)-1T-T21热机效率:η=冷冻系数:β=-Q1/WT2T1可逆制冷机冷冻系数:β=T-T21实际气体的ΔH和ΔU:UUHHΔU=dT+dVΔH=dT+dpTVVTTPpT化学反应的等压热效应与等容热效应的关系:Qp=QV+ΔnRT当反应进度ξ=1mol时,ΔrHm=ΔrUm+BRTBT
3、2化学反应热效应与温度的关系:HT=HT+CBdTrm2rm1Bp,mT1热力学第二定律BQClausius不等式:SAB—0AT熵函数的定义:dS=δQR/TBoltzman熵定理:S=klnΩHelmbolz自由能定义:A=U—TSGibbs自由能定义:G=H-TS热力学基本公式:(1)组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程:dU=TdS-pdVdH=TdS+VdpdF=-SdT-pdVdG=-SdT+Vdp(2)Maxwell关系:SpS
4、V==-VTTVpTTp(3)热容与T、S、p、V的关系:SSCV=TCp=TTVTpG/THGibbs自由能与温度的关系:Gibbs-Helmholtz公式=-2TpT单组分体系的两相平衡:dpXHm(1)Clapeyron方程式:=式中x代表vap,fus,sub。dTTVXmdlnpvapHm(2)Clausius-Clapeyron方程式(两相平衡中一相为气相):=2dTRTpgVml
5、(3)外压对蒸汽压的影响:ln=p-ppg是在惰性气体存在总egpRTg压为pe时的饱和蒸汽压。吉不斯-杜亥姆公式:SdT-Vdp+nBdB=0BdU=TdS-pdV+nBdBdH=TdS+Vdp+nBdBBBdF=-SdT-pdV+nBdBdG=-SdT+Vdp+nBdBBB在等温过程中,一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的减少。等温等压下,一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减少。一些基本过程的ΔS、ΔG、ΔA的运算公式(Wf=0)基本过程
6、ΔSΔGΔA理想气体等温可ΔFT=-WRVp22逆过程nRlnnRlnVVp=-nRln211V1任意物质等压过ΔH-Δ(TS)TC2p程dTT2ΔU-Δ(TS)T1T-STdTT1任意物质等容过ΔU-Δ(TS)T2CV程dTΔH-Δ(TS)T2T1T-STdTT1理想气体绝热可0ΔH-SΔTΔU-SΔT逆过程VT221)nRln+ClnVVT11理想气体从p1V1T1到p2V2T2ΔH-Δ(ST)ΔU-Δ(ST)pT12的过程2)nRln+CplnpT21pV223)Cln+ClnVppV
7、11H相变等温等压可逆相0-WRT变等温等压化学反SBΔrGm=ΔrHm-Bm应TΔrSmST=STΔrGm=-ΔU-TΔSrm2rm1CBBp,mRTlnKp+T2+dTT1TRTlnQp一些基本过程的W、Q、ΔU、ΔH的运算公式(Wf=0)过程WQΔUΔH理想气体自0000由膨胀理想气体等VV22温可逆nRTlnnRTln00VV11等容可逆QVΔU+VΔpCdTV任意物质0理想气体0CdTCdTCdTVVp等压可逆CdTp任意物质p外ΔVQp-pΔVQ
8、p理想气体p外ΔVCdTCdTCdTpVpCV(T1-T2)理想气体绝0热过程p1V1-p2V2CVdTCpdT-1理想气体多nR(T2-T1)CVdTCpdT方可逆过程ΔU+Wγ1-pV=常数可逆相变(等p外ΔVQpQp-WQp(相变热)温等压)Qp-WQp化学反应(等ΔrUm=ΔrHm=温等压)p外ΔVQpΔrHm-HBBfmRTBBB溶液-多组分体系体系热力学在溶液中的应
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