大学物理化学公式集.doc

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1、大学物理化学公式集热力学第一定律热力学第一定律：△U＝Q—W焓H＝U＋pV理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。热容C＝δQ/dT（1）等压热容：Cp＝δQp/dT＝（∂H/∂T）p（2）等容热容：Cv＝δQv/dT＝（∂U/∂T）v常温下单原子分子：Ctv，m＝Cv，m＝3R/2常温下双原子分子：Ctrv，m＝Cv，m＋Cv，m＝5R/2等压热容与等容热容之差：（1）任意体系Cp—Cv＝[p＋（∂U/∂V）T]（∂V/∂T）p（2）理想气体Cp—Cv＝nR理想气体绝热可逆过程方程：pVγ＝常数TVγ-1＝

2、常数p1-γTγ＝常数γ＝Cp/Cv1理想气体绝热功：W＝Cv（T1—T2）＝（p1V1—p2V2）－1nR理想气体多方可逆过程：W＝（T1—T2）－1T－T21热机效率：η＝冷冻系数：β＝－Q1/WT2T1可逆制冷机冷冻系数：β＝T－T21实际气体的ΔH和ΔU：UUHHΔU＝dT＋dVΔH＝dT＋dpTVVTTPpT化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Qp＝QV＋ΔnRT当反应进度ξ＝1mol时，ΔrHm＝ΔrUm＋BRTBT

3、2化学反应热效应与温度的关系：HT＝HT＋CBdTrm2rm1Bp，mT1热力学第二定律BQClausius不等式：SAB—0AT熵函数的定义：dS＝δQR/TBoltzman熵定理：S＝klnΩHelmbolz自由能定义：A＝U—TSGibbs自由能定义：G＝H－TS热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU＝TdS－pdVdH＝TdS＋VdpdF＝－SdT－pdVdG＝－SdT＋Vdp（2）Maxwell关系：SpS

4、V＝＝－VTTVpTTp（3）热容与T、S、p、V的关系：SSCV＝TCp＝TTVTpG/THGibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式＝－2TpT单组分体系的两相平衡：dpXHm（1）Clapeyron方程式：＝式中x代表vap，fus，sub。dTTVXmdlnpvapHm（2）Clausius－Clapeyron方程式（两相平衡中一相为气相）：＝2dTRTpgVml

5、（3）外压对蒸汽压的影响：ln＝p－ppg是在惰性气体存在总egpRTg压为pe时的饱和蒸汽压。吉不斯－杜亥姆公式：SdT－Vdp＋nBdB＝0BdU＝TdS－pdV＋nBdBdH＝TdS＋Vdp＋nBdBBBdF＝－SdT－pdV＋nBdBdG＝－SdT＋Vdp＋nBdBBB在等温过程中，一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的减少。等温等压下，一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减少。一些基本过程的ΔS、ΔG、ΔA的运算公式（Wf＝0）基本过程

6、ΔSΔGΔA理想气体等温可ΔFT＝－WRVp22逆过程nRlnnRlnVVp＝－nRln211V1任意物质等压过ΔH－Δ（TS）TC2p程dTT2ΔU－Δ（TS）T1T－STdTT1任意物质等容过ΔU－Δ（TS）T2CV程dTΔH－Δ（TS）T2T1T－STdTT1理想气体绝热可0ΔH－SΔTΔU－SΔT逆过程VT221)nRln＋ClnVVT11理想气体从p1V1T1到p2V2T2ΔH－Δ（ST）ΔU－Δ（ST）pT12的过程2)nRln＋CplnpT21pV223)Cln＋ClnVppV

7、11H相变等温等压可逆相0－WRT变等温等压化学反SBΔrGm＝ΔrHm－Bm应TΔrSmST＝STΔrGm＝－ΔU－TΔSrm2rm1CBBp，mRTlnKp＋T2＋dTT1TRTlnQp一些基本过程的W、Q、ΔU、ΔH的运算公式（Wf＝0）过程WQΔUΔH理想气体自0000由膨胀理想气体等VV22温可逆nRTlnnRTln00VV11等容可逆QVΔU＋VΔpCdTV任意物质0理想气体0CdTCdTCdTVVp等压可逆CdTp任意物质p外ΔVQp－pΔVQ

8、p理想气体p外ΔVCdTCdTCdTpVpCV(T1－T2)理想气体绝0热过程p1V1－p2V2CVdTCpdT－1理想气体多nR（T2－T1）CVdTCpdT方可逆过程ΔU＋Wγ1－pV＝常数可逆相变（等p外ΔVQpQp－WQp（相变热）温等压）Qp－WQp化学反应（等ΔrUm＝ΔrHm＝温等压）p外ΔVQpΔrHm－HBBfmRTBBB溶液－多组分体系体系热力学在溶液中的应