《物理化学》公式集

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1、热力学第一定律功：δW＝δWe＋δWf（1）膨胀功δWe＝p外dV膨胀功为正，压缩功为负。（2）非膨胀功δWf＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。热Q：体系吸热为正，放热为负。热力学第一定律：△U＝Q—W焓H＝U＋pV理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。热容C＝δQ/dT（1）等压热容：Cp＝δQp/dT＝（∂H/∂T）p（2）等容热容：Cv＝δQv/dT＝（∂U/∂T）v常温下单原子分子：Cv，m＝Cv，mt＝3R/2常温下双原子分子：Cv，m＝Cv，mt＋Cv，mr＝5R/2等

2、压热容与等容热容之差：（1）任意体系Cp—Cv＝[p＋（∂U/∂V）T]（∂V/∂T）p（2）理想气体Cp—Cv＝nR理想气体绝热可逆过程方程：pVγ＝常数TVγ-1＝常数p1-γTγ＝常数γ＝Cp/Cv理想气体绝热功：W＝Cv（T1—T2）＝（p1V1—p2V2）理想气体多方可逆过程：W＝（T1—T2）热机效率：η＝冷冻系数：β＝－Q1/W可逆制冷机冷冻系数：β＝焦汤系数：μJ－T＝＝－实际气体的ΔH和ΔU：ΔU＝＋ΔH＝＋化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Qp＝QV＋ΔnRT当反应进度ξ＝1mol时，ΔrHm＝ΔrUm＋RT化学反应热效应与温度的

3、关系：热力学第二定律Clausius不等式：熵函数的定义：dS＝δQR/TBoltzman熵定理：S＝klnΩHelmbolz自由能定义：F＝U—TSGibbs自由能定义：G＝H－TS热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU＝TdS－pdVdH＝TdS＋VdpdF＝－SdT－pdVdG＝－SdT＋Vdp（2）Maxwell关系：＝＝－（3）热容与T、S、p、V的关系：CV＝TCp＝TGibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式＝－单组分体系的两相平衡：（1）Clapeyron方程式：＝式中x代表vap

4、，fus，sub。（2）Clausius－Clapeyron方程式（两相平衡中一相为气相）：＝（3）外压对蒸汽压的影响：pg是在惰性气体存在总压为pe时的饱和蒸汽压。吉不斯－杜亥姆公式：SdT－Vdp＋＝0dU＝TdS－pdV＋dH＝TdS＋Vdp＋dF＝－SdT－pdV＋dG＝－SdT＋Vdp＋在等温过程中，一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的减少。等温等压下，一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减少。统计热力学波兹曼公式：S＝klnΩ一种分布的微观状态数：定位体系：ti＝N！非定位体系：ti＝波兹曼分布：＝在A、

5、B两个能级上粒子数之比：＝波色－爱因斯坦统计：Ni＝费米－狄拉克统计：Ni＝分子配分函数定义：q＝－i为能级能量q＝－i为量子态能量分子配分函数的分离：q＝qnqeqtqrqv能级能量公式：平动：εt＝转动：εr＝振动：εv＝分子配分函数表达式：平动：当所有的平动能级几乎都可被分子到达时一维：qt＝二维：qt＝A三维：qt＝转动：线性qr＝＝＝为转动特征温度非线性qr＝振动：双原子分子qV＝＝＝为振动特征温度多原子线性：qV＝多原子非线性：qV＝电子运动：qe＝（2j＋1）原子核运动：qn＝（2Sn＋1）热力学函数表达式：F＝－kTlnqN（定位）F＝－k

6、Tln（非定位）S＝klnqN＋NkT（定位）S＝kln＋NkT（非定位）G＝－kTlnqN＋NkTV（定位）G＝－kTln＋NkTV（非定位）U＝NkT2H＝NkT2＋NkTVP＝NkTCV＝一些基本过程的ΔS、ΔG、ΔF的运算公式（Wf＝0）基本过程ΔSΔGΔF理想气体等温可逆过程ΔFT＝－WR＝－任意物质等压过程ΔH－Δ（TS）ΔU－Δ（TS）任意物质等容过程ΔH－Δ（TS）ΔU－Δ（TS）理想气体绝热可逆过程0ΔH－SΔTΔU－SΔT理想气体从p1V1T1到p2V2T2的过程1)2)3)ΔH－Δ（ST）ΔU－Δ（ST）等温等压可逆相变0－WR等温等

7、压化学反应ΔrGm＝ΔrHm－TΔrSmΔrGm＝－RTln＋RTlnQpΔU－TΔS一些基本过程的W、Q、ΔU、ΔH的运算公式（Wf＝0）过程WQΔUΔH理想气体自由膨胀0000理想气体等温可逆00等容可逆任意物质理想气体00QVΔU＋VΔp等压可逆任意物质理想气体p外ΔVp外ΔVQp－pΔVQp理想气体绝热过程CV(T1－T2)0理想气体多方可逆过程pVγ＝常数ΔU＋W可逆相变（等温等压）p外ΔVQpQp－WQp（相变热）化学反应（等温等压）p外ΔVQpQp－WΔrUm＝ΔrHm－QpΔrHm＝溶液－多组分体系体系热力学在溶液中的应用溶液组成的表示法：

8、（1）物质的量分数：（2）质量摩尔浓度：（3）物质的量浓度：（4）