带电粒子在磁场中的最小范围问题

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1、带电粒子在磁场中运动之磁场最小范围问题一、磁场范围为圆形例1一质量为m、带电量为q的粒子以速度从O点沿轴正方向射入磁感强度为B的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正向夹角为30°，如图1所示（粒子重力忽略不计）。试求：（1）圆形磁场区的最小面积；（2）粒子从O点进入磁场区到达点所经历的时间；（3）点的坐标。试求：（1）圆形磁场区的最小面积；（2）粒子从O点进入磁场区到达点所经历的时间；（3）点的坐标。例2如图所示，直角坐标系第一象限的区域存在沿轴正方向的匀强电场。现有一质量为m，电量为e的

2、电子从第一象限的某点（，）以初速度沿轴的负方向开始运动，经过轴上的点（，0）进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，磁场左边界和上边界分别与轴、轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点O，并沿轴的正方向运动，不计电子的重力。求：二、磁场范围为矩形（1）电子经过点的速度；（2）该匀强磁场的磁感应强度和磁场的最小面积。设与方向的夹角为θ＝30o（1）（2）三、磁场范围为三角形例3如图，一个质量为m，带电量为的粒子在BC边上的M点以速度垂直于BC边飞入正三角形ABC。为了使该粒子能在AC边上的N点（CM＝CN）垂真于AC边飞出A

3、BC，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个也是正三角形的区域内，且不计粒子的重力。试求：（1）粒子在磁场里运动的轨道半径ｒ及周期T；（2）该粒子在磁场里运动的时间t；（3）该正三角形区域磁场的最小边长；（1）（2）（3）例4在平面内有许多电子（质量为m、电量q为），从坐标O不断以相同速率vo沿不同方向射入第一象限，如图所示。现加一个垂直于平面向内、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向正方向运动，求符合该条件磁场的最小面积。四、磁场范围为树叶形