品中国茶 游物理世界.doc

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1、品中国茶遨游物理世界----怎样才能使升（降）温效果最佳杨玉良（陕西省商洛中学726000）一、从一个生活问题谈起夏天要把一杯热茶迅速的喝下去是一件困难的事，如果对怕吃热东西的人来说更是其难无比。如果掺点水，茶的味道就变得泛味。因此，下面就谈一谈，如何想办法将茶弄凉。不知是否对我们今后的生活有用？设一杯热茶的的体积是130ml，温度是100ºC，在茶几上放三个相同的杯子。现把体积是130ml、温度是100ºC的热茶注入其中的一个茶杯。设未注茶水之前茶杯的温度TCºC，注入后的温度（茶杯和茶水的温度相等）变成了T1ºC。假设这一过程热交换仅发生在茶杯和茶水之间，忽略其他

2、的热量损失，即在这一过程茶水失去的热量等于茶杯得到的热量。设茶水的比热为c1,质量为m1，茶杯的比热为c2,质量为m2。则由热平衡方程得①下面让我们用数字来说明问题。测得茶杯的质量是130g。由茶水的比热与水的比热相同为c1＝4.20×103J·(kg·ºC)－1，由资料查得瓷器的比热即茶杯的比热为c2=0.18×103J·(kg·ºC)－1。因为所设想的茶杯的最初温度是和室温相同的，所以取茶杯的最初温度TC=30ºC。把以上数据带入①得T1=89.3ºC这样热的茶即使不怕热的人也会被烫坏的。要知道刚倒出来的茶是热得不能喝的。但是要知道茶被茶杯吸热之后是会稍降低一点温

3、度的。因此下面用三个杯子，试把三分之一的茶水倒入每一个杯子中。这时茶的温度变成了T0ºC，可以按照一个杯子时相同的算法进行计算。仅在公式①中把茶杯的质量m2改为3m2。如果按照上面将数值代入，即可得到=75.5ºC经过这么一凉，一般的人就可以边吹边喝了。但是，对怕吃热东西的人来说，还是太热。因此还得想别的办法。最初将茶水全部倒入一个杯子中的时候，茶水的温度由100ºC降低到89.3ºC，下降了10.7ºC.这么说，如果用三个杯子的话先将茶水全部倒入第1个杯子，然后依次倒入第2和第3杯子。那么是否茶水的温度是否应该下降为其3倍的32ºC即变为68ºC呢？其实并不然，仅下

4、降了2倍稍多一点的24.5ºC。其原因是这样的：最初，茶杯的温度由30ºC到89.3ºC，上升了=59.3ºC，茶杯吸取茶的热量Q1=c1m1。可是后来仅由30ºC到75.5ºC上升了=45.5ºC，茶杯吸取茶的热量Q1=c1m1,也就是说吸取茶热量的变小了。因此用三个茶杯的冷却方法也达不到一个茶杯冷却效果的3倍。由此可见，茶杯温度上升的越高，茶水降温的效果越显著。因此要注意，在用三个茶杯的时候也最好让第1个杯子尽量吸取茶水的热量。因此，作为第三个办法：首先将茶水全部注入第1个茶杯，然后再将茶水移入第2个杯子。这样，第1个杯子吸取的热量就不会再返回茶中。这时应注意的是

5、，如果向第2和第3个茶杯中各注入茶水的一半的话，效果不好。要让第2个杯子充分吸热之后再转入第3个杯子。设茶水转入第2个杯子后的温度为T2ºC。与公式①一样，应用热平衡方程得=80.3ºC②同理将茶水移入第3个茶杯中之后的温度T2ºC应为=72.6ºC也就是说，能比将茶水一次注入3个杯子中多降3ºC。通过上面的分析，要吸收茶的热量，一个一个地依次进行，效果最佳。二、一个物理问题的分析下面再讨论一个与此相关联的问题：用1吨的0ºC的水冷却1吨的100ºC热水，怎样做效果最佳？为了简单化，无视容器的热容量，即容器既不吸热也不放热。如果将热水和开水直接混合在一起也不过冷却到5

6、0ºC。最佳的方法是采用象依次利用茶杯那样，努力使0ºC水一点一点吸收开水的热量而使开水逐渐降温。设把0ºC水分成n等分，最初的n分之一与温度100ºC充分混合后的温度是T1ºC。如果用前面的例子来说的话，即茶水变成了开水，最初的茶杯相当于n分之一的水。按照热平衡方程得第2个n分之一的水与温度100ºC充分混合后的温度是T2ºC，同理为依次类推进行计算，最后1个n分之一的水与温度100ºC充分混合后的温度是TnºC为在这里如果取∞的极限，根据极限公式得==≈36.8ºC也就是说，大约可以冷却到37ºC。这一温度是理论上的极限，也就是说无论在水和开水的掺混上下多大的功夫

7、，也绝不会再低于这个温度。以上分析说明要使物体升（降）温效果最好，最佳方法是：把低温（高温）物体分成n等分，让每一等分依次与高温（低温）充分接触后达到热平衡，让低温（高温）物体的一点一点的上升（下降）。采用这种方法无论在物体的掺混上下多大的功夫，物体上升（下降）的温度都不会超过（低于）某一个极限值。当然这一方法不仅适用各种液体或一方为固体。不仅是冷却，在加温的情况也同样适用。三、一个物理竞赛题的求解下面我们用上述方法来分析第二十届全国中学生物理竞赛预赛第二题，题目如下：在野外施工中，需要使质量m＝4.20kg的铝合金构件升温；除了保温瓶中尚存有温度t