二次根式的专题复习题.doc

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1、二次根式的专题复习题一．二次根式的概念例1：下列各式哪些是二次根式:二．二次根式成立的条件（被开方数是非负数）例2:求使下列式子有意义或等式成立的字母的取值范围.（1）（2）（3）（4）练习：1.若式子有意义，那么x的取值范围是（）A、x≥-2B、x≠1C、x≥-2且x≠1D、一切实数2．若式子有意义，则a的取值范围是（）A、a≤2或a≥1B、a≤2C、1≤a≤2D、a≥13．x为何值时,下列各式在实数范围内有意义:4.若代数式有意义，则x的取值范围是（）A、B、C、D、三．二次根式的非负性（）例3、已

2、知a,b,c为实数，且，试问以a,b,c为长度的线段能否构成一个三角形？若能，请判断这个三角形的形状；若不能，请说明理由。练习：1.点M（-1，）在坐标系中的（）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、四象限D、第三、四象限2．若，求的值．3、若，则a102-b201=____________4.若，求的值．四：在实数范围内分解因式（）例4：把下列各式写成平方差的形式,再分解因式:①;②;③;④.五．二次根式的化简：例5:已知x＜1，则化简的结果是（）A.x－1B.x＋1C.－x－1D.1－x练习：1

3、.若整数满足条件＝且＜，则的值是．2..则x的取值范围3、若2

4、是同类二次根式，求a、b的值．练习：1.计算的结果是。2.计算：。3.下列各组根式中，能够合并的一组根式是（）A、和B、和C、和D、和八：分母有理化例8：拓展：观察下列几组计算：由得；由得；……从计算结果中找出规律，并利用规律进行计算：练习：1.=____________2.已知：,，求3x2-5xy+3y2的值。九．二次根式的运算例9．①.②.练习：(1)（2）先化简，再求值:，其中x=.（3）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=，BD=.求菱形BC边上的高AH的长。十．其他：例10

5、．设的整数部分为，小数部分为，试求的值例11.已知例12.已知xy＝3，那么的值为_____________.课后作业1.估算的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间2.若+=1,则x的取值范围为（）A．x≤2B．x≥3C．2≤x≤3D．x≥3或x≤23.若a、b为实数，且满足│a－2│+=0，则b－a的值为（）A．2B．0C．－2D．以上都不对4.若a>0，化简得：（）A．B.C.D.5.若，则a与3的大小关系为（）A、a≤3B、a<3C、a≥3D、a>37．化简，要使

6、得结果为，则需要附加条件（）Aa＞bBa＜bCa＞0,b＜0Dab＜08.已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值9．已知：，求的值。10.已知，求代数式的值．11．先化简，再求值：，其中12．先化简，再求值：，其中.13．已知14.把下列各式的分母有理化:①；②；③15.已知，求的值(精确到0.01):16．已知：a＝，b＝，求：(1)a2－ab＋b2；(2)的值．17.18.已知的值．19．20.已知x为奇数，且的值提高题：1．已知，求的值.2.若，则的值是多少？3.

7、已知m、n为有理数，且，则m、n的值是多少？4.化简;5.已知，求的值.1.计算：（1）（2）（3）（4）（5）(6)（7）（8）（9）10）（11）（12）（13）2.已知，，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）.3.已知，，求的值.