二元一次方程组专题复习.doc

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1、山学教育教师教案学员编号：年级：第次课学员姓名：辅导科目：数学教师：赖老师授课时间：2013.教学目标重点、难点考点及考试要求教学内容二元一次方程组第一部分：知识点突破一、知识结构图：二、本章知识点1、二元一次方程的概念：含有个未知数，并且含有的次数都是1.2、二元一次方程组的概念：把具有的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。注意：二元一次方程（组）未知数不能出现在分母中，必须是整式方程。3、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值的未知数的值叫做二元一次方程组的解。4、二元一次方

2、程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的叫做二元一次方程组的解。注意：①二元一次方程的每一个解，都是一对数值，而并不是一个数值②一般情况下，一个二元一次方程有无数个解，但如果对其未知数的取值附加某些限制条件（例如，求整数解），那么就是有限个解。5、解二元一次方程组解题思路——消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。6、代入消元法：把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含的式子表示出来，再另一个方程，实现，进而求得这个二元一次方程组的解。适用范围：方程组的两个方程中，某一未知数的系

3、数为1或-1时，使用此方法较为简便。7、加减消元法：两个二元一次方程中同一一未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。适用范围：大部分采用加减消元。8、含参的二元一次方程（组）所谓含参的方程（组），就是关于x,y的二元一次方程（组）中某个未知数前面的系数是用字母表示的常数，通常把这个字母系数叫做参数。注意：不要把这类方程（组）认为是三元或四元，只是字母系数暂时不知道具体的值而已，但可根据方程（组）满足的条件求出参数值。9、方程组解的情况我们所解的方程组的解一般都是

4、唯一的，但也有特殊的，例如：第二个方程是由第一个方程左右两侧同乘一个不为0的常数得到，这样的方程组就会有无数个解。再例如第二个方程不是由第一个方程两边乘以相同的数值得到的（左侧扩大2倍，右侧扩大1.4倍），这样的方程组无解。10、二元一次方程组的应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、设、找、列、解、检、答”七步.即：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数；（2）设：根据题意设元（3）找：找出能够表示题意两个相等关系；（4）列：根据

5、这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；（5）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（6）检：检查所求的解是否符合实际问题;（7）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.10、列方程组解应用题的常见题型：①产品配套问题：加工总量成比例②V顺=V静+；V逆=V静-③工程问题：工作总量=×工作时间④增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量原量×（1＋减少率）=减少后的量⑤银行利率问题：免税利息=本金××时间税后利息=本金×利率×时间×（1-）⑥利润问题：利润=售价—进价，利润率=（

6、售价—进价）÷×100%⑦数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示⑧几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式⑨年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的11、三元一次方程的概念：三元一次方程就是含有未知数，并且含有的都是1次的方程。12、三元一次方程组的概念：含有三个的未知数，别且每个方程中含都是1，共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。13、三元一次方程组的解法：（1）三元一次方程组与二元一次方程组同属于一次方程组，解二元一次方程组基本思想是消元，受它的启发，

7、解三元一次方程组也通过代入或加减消元，使三元化为二元再转化为一元，转化为我们已经熟悉的问题。（2）三元一次方程组解题的基本步骤：①利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组。②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；③将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。三、典型例题【考点一】二元一次方程（组）的概念例1：在下列各式中：①②③④⑤⑥⑦是

8、二元一次方程的有（）个。A、2B、3C、4D、5分析：①不是等式，故不是二元一次方程；②中未知项的次数是2，不是1，也不是二元一次方程；③是一元一次方程；④中不是整式，也不是二元一次方程；⑤是二元一次方程；⑥整理后是不是二元一次方程；⑦整理后市，是二元一次方程，故选A。答案：A反思：判断一个方程是否为二元一次方程必须同时满足下列三个条件：（1）等式两边的式子都是整式；（2）有两个未知数；（3）未知项的指数都是1。