三角形四心图像、性质.doc

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1、三角形四心的图像、性质名称定义图像性质外心三角形的三边的垂直平分线交点叫做三角形的外心.（即外接圆的圆心）1.外心到三角形的三个顶点的距离相等.2.外心与三角形一边中点的连线必垂直该边.3.过外心垂直于三角形一边的直线必平分该边.内心三角形的三个内角平分线交点叫做三角形的内心（即内切圆的圆心）1.内心到三角形的三边距离相等.2.三角形一个顶点与内心的连线平分这个角.3.(为内切圆的半径，为三边长)重心三角形的三条中线的交点，叫做三角形的重心.1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1.2.三角形顶点与重心的连线必过对边中点.垂心三角形的三条高的交点.该点叫做三角形的

2、垂心.三角形的一个顶点与与垂心连线必垂直于对边.作者:谢连清