黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题文（含解析）.doc

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1、黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题文一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出N={-1,0,1,2,3},再求得解.【详解】由题得N={x

2、-1≤x≤3，={-1,0,1,2,3},所以.故选：D【点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.设直线l与平面平行，直线m在平面上，那么（　　）A.直线l不平行于直线mB.直线l与直线m异面C.直线l与直线m没有公

3、共点D.直线l与直线m不垂直【答案】C【解析】【分析】由题设条件，得到直线与直线异面或平行，进而得到答案．【详解】由题意，因为直线与平面平行，直线在平面上，所以直线与直线异面或平行，即直线与直线没有公共点，故选C．【点睛】本题主要考查了空间中直线与直线只见那的位置关系的判定及应用，以及直线与平面平行的应用，着重考查了推理与论证能力，属于基础题．3.如图，某几何体三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A.B.C.D.3【答案】A【解析】【分析】首先根据三视图画出几何体的直观图，进一步利用几何体的体积公式求出结果．【详解】解：根据几何体

4、得三视图转换为几何体为：故：V．故选：A．【点睛】本题考查的知识要点：三视图和几何体之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题．4.不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】由不等式可得或者，由此解得x的范围.【详解】解：由不等式可得或者不等式得解集为故选A.【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想.5.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）A.75°B.60°C.45°D.30°【答案】C【解析】如图：是底面中心，是侧棱与底面所成的角

5、；在直角中，故选C6.若，则下列不等式成立的是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用的单调性直接判断即可。【详解】因为在上递增，又，所以成立。故选：C【点睛】本题主要考查了幂函数的单调性，属于基础题。7.已知圆锥的母线长为6，母线与轴的夹角为30°，则此圆锥的体积为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据母线长和母线与轴的夹角求得底面半径和圆锥的高，代入体积公式求得结果.【详解】由题意可知，底面半径；圆锥的高圆锥体积本题正确选项：【点睛】本题考查锥体体积的求解问题，属于基础题.8.在正方体中，与所成的角为（

6、　　）A.30°B.90°C.60°D.120°【答案】C【解析】【分析】把异面直线与所成的角，转化为相交直线与所成的角，利用为正三角形，即可求解．【详解】连结，则，所以相交直线与所成的角，即为异面直线与所成的角，连结，则是正三角形，所以，即异面直线与所成的角，故选C．【点睛】本题主要考查了空间中异面直线及其所成角的求法，其中根据异面直线的定义，把异面直线所成的角转化为相交直线所成的角是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．9.已知，，则的最大值为（　　）A.9B.3C.1D.27【答案】B【解析】【分析】由已知，可利用

7、柯西不等式，构造柯西不等式，即可求解．【详解】由已知，可知，，利用柯西不等式，可构造得，即，所以的最大值为3，故选B．【点睛】本题主要考查了柯西不等式的应用，其中解答中熟记柯西不等式，合理构造柯西不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．10.如图，已知正三棱柱的底面边长为2cm，高为5cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为（　　）cm．A.12B.13C.14D.15【答案】B【解析】【分析】将三棱柱的侧面展开，得到棱柱的侧面展开图，利用矩形的对角线长，即可求解．【详解】将正

8、三棱柱沿侧棱展开两次，得到棱柱的侧面展开图，如图所示，在展开图中，最短距离是六个矩形对角线的连线的长度，即为三棱柱的侧面上所求距离的最小值，由已知求得的长等于，宽等于，由勾股定理得，故选B．【点睛】本题主要考查了棱柱的结构特征，以及棱柱的侧面展开图的应用，着重考查了空间想象能力，以及转化思想的应用，属于基础题．11.在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）A.1∶B.1∶9C.1∶D.1∶【答案】D【解析】解：因为在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面

9、积与底面面积之比为1∶3，那么分为的两个锥体的体积比为1：，因此锥体被截面所分成的两部分的体积之比为．1∶12.已知是球的球面上的四个点，平面，，，则该球的半径为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由题意，补全图形，得到一