PUMA机器人工作空间大作业.doc

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1、2016年秋季学期研究生课程考核（读书报告、研究报告）考核科目:机器人技术学生所在院（系）:机电工程学院学生所在学科:机械设计及理论学生姓名:学号:学生类别:考核结果阅卷人PUMA机器人①建立坐标系建立的坐标系如下图所示：②给出D–H参数表根据①建立的坐标系，确定D–H参数表如下：表1D-H参数表连杆i运动范围1=90°-90°00-160°~160°2=0°0°-225°~45°3=-90°-90°0-45°~225°4=0°90°0-110°~170°5=0°-90°00-100°~100°6=000-2

2、66°~266°其中：③推导正运动学、逆运动学(1)正运动学推导如下：根据坐标系建立的原则，可以通过旋转和位移建立相邻的坐标系和的间的关系:1)将轴绕轴转角度，将其与轴平行；2)沿轴平移距离，使与轴重合；3)沿轴平移距离，使两坐标系的原点和X轴重合；4)绕轴旋转角度，两坐标系完全重合。最终得到如下公式：通过计算得：根据式(1)和表1所示的连杆参数，可求得各连杆的变换矩阵如下：,,,各连杆的变换矩阵相乘，得到该机器人的机械手变换矩阵：将求得的各连杆变换矩阵带入相乘，得到机械手的变换矩阵为：其中：(2)逆运动学推

3、导如下：(取)1)求用逆变换左乘方程(2)两边，即有：(4)令矩阵方程(4)两端的元素相等，可得：利用三角代换：式中，。把代换式(6)代入式(5)得：式中，正、负号对应于的两个可能解。2)求矩阵方程两端的元素（1，4）和（2，4）分别对应相等平方和为：其中解得：3)求在矩阵方程两边左乘逆变换。方程两边的元素（1，4）和（3，4）分别对应相等，得联立，得和和表达式的分母相等，且为正，于是根据解和的四种可能组合，可以得到相应的四种可能值，于是可得的四种可能解式中取与相对应的值。4)求令两边元素（1，3）和（2，3

4、）分别对应相等，则可得只要，便可求出当时，机械手处于奇异形位。5)求根据矩阵两边元素（1，3）和（2，3）分别对应相等，可得6)求根据矩阵两边元素（2，1）和（1，1）分别对应相等，可得从而求得④用Matlab编程得出工作空间工作空间：机器人的手臂或手部安装点所能到达的所有空间区域，不包括手部本身所能到达的空间区域。可将第5个坐标系的坐标原点看作手部安装点，计算工作空间时，将第5个坐标系的坐标原点当作动点，取将其带入步骤②计算出表达式，即可求得动点的位置（工作空间）。相应的Matlab程序如下：clc;cle

5、arformatlong%给出PUMA机器人的基本设计参数；a2=431.8;a3=20.32;d2=149.09;d4=433.07;%计算该机器人动点的位置，即px，py，pz；%设置步长l,计数器初始值为1,并预先为px，py，pz分配内存空间；l=pi/180;k=1;px=linspace(0,1,);py=linspace(0,1,);pz=linspace(0,1,);fortheta1=-160*l:10*l:160*lfortheta2=-225*l:10*l:45*lfortheta3=-

6、45*l:10*l:225*lpx(k)=a2*cos(theta1)*cos(theta2)-d2*sin(theta1)-d4*(cos(theta1)*cos(theta2)*sin(theta3)+cos(theta1)*cos(theta3)*sin(theta2))+a3*cos(theta1)*cos(theta2)*cos(theta3)-a3*cos(theta1)*sin(theta2)*sin(theta3);py(k)=d2*cos(theta1)-d4*(cos(theta2)*si

7、n(theta1)*sin(theta3)+cos(theta3)*sin(theta1)*sin(theta2))+a2*cos(theta2)*sin(theta1)+a3*cos(theta2)*cos(theta3)*sin(theta1)-a3*sin(theta1)*sin(theta2)*sin(theta3);pz(k)=-d4*cos(theta2+theta3)-a3*sin(theta2+theta3)-a2*sin(theta2);k=k+1;endendend%根据px，py，pz的

8、值,绘制工作空间的示意图，并设置标题等图形属性；plot3(px,py,pz,'.');title('PUMA机器人的工作空间');xlabel('X/mm');ylabel('Y/mm');zlabel('Z/mm');gridon最后得到PUMA的机器人的工作空间如下图所示：