2017年武汉市元月调考数学试题.doc

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1、2017年武汉市元月调考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在数1、2、3和4中，是方程x2＋x－12＝0的根的为（）A．1B．2C．3D．42．桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则（）A．从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大B．从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大C．从中随机抽取5张，必有2张红桃D．从中随机抽取7张，可能都是红桃3．抛物线y＝2(x＋3)2＋5的顶点坐标是（）A．(3，5)B．(－3，5)C．(3，－5)D．(－3，－5)4．在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径为（）A．10B．6

2、C．5D．45．在平面直角坐标系中，有A(2，－1)、B(－1，－2)、C(2，1)、D(－2，1)四点．其中，关于原点对称的两点为（）A．点A和点BB．点B和点CC．点C和点DD．点D和点A6．方程x2－8x＋17＝0的跟的情况是（）A．两实数根的和为－8B．两实数根的积为17C．有两个相等的实数根D．没有实数根7．抛物线y＝－(x－2)2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（）A．y＝－x2B．y＝－(x－4)2C．y＝－(x－2)2＋2D．y＝－(x－2)2－28．由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（）A．4πB．9πC．16πD．25πM

3、号衬衫数0145791011包数73101554339．在50包型号为L的衬衫的包裹中混进了型号为M的衬衫，每包20件衬衫，每包中混入的M号衬衫数如下表：根据以上数据，选择正确选项（）A．M号衬衫一共有47件B．从中随机取一包，包中L号衬衫数不低于9是随机事件C．从中随机取一包，包中L号衬衫数不超过4的概率为0.26D．将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M号的概率为0.25210．在抛物线y＝ax2－2ax－3a上有A(－0.5，y1)、B(2，y2)和C(3，y3)三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（）A．y3＜y1＜y2B．y3＜y

4、2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y1＜y2＜y3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为6点”出现的频率越来越稳定于0.4．那么，掷一次该骰子，“朝上一面为6点”的概率为___________12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B＝110°，则∠ADE的度数为___________13．两年前生产1t药品的成本是6000元，现在生产1t药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是___________14．圆心角为75°的扇形的弧长是2.5π，则扇形的半径为__________

5、_15．如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为___________cm16．在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A(0，4)逆时针旋转90°到点B(m，1)．若－5≤m≤5，则点C运动的路径长为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x2－5x＋3＝018．（本题8分）如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB＝2∠BOC(1)求证：∠ACB＝2∠BAC(2)若AC平分∠OAB，求∠AOC的度数19．（本题8分）如图，要设计一副宽20cm、长30cm

6、的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2∶3．如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？20．（本题8分）阅读材料，回答问题：材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向

7、右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球问题：(1)事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？(2)设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案(3)请直接写出题2的结果21．（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E(1)求证：BC是⊙D的切线(2)若AB＝5，BC＝13，求CE的长22．（本题10分）某