北师大版数学七年级下册第二章《相交线与平行线》检测题.doc

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1、第二章检测题一、选择题（每题5分，共35分）1．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）．A．和B．和C．和D．和【答案】B【解析】2．如图，已知，，所以与重合，其理由是（）．A．两点确定一条直线B．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．在同一平面内，过一点只能作一条垂线D．垂线段最短【答案】B【解析】3．如图所示，直线，被直线所截，下列说法正确的是（）．A．当时，一定有B．当时，一定有C．当时，一定有D．当时，一定有【答案】D【解析】4．已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于（）．A．B．C．D．【答案

2、】C【解析】5．如图，在三角形中，点，，分别是三条边上的点，，，，，则（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】6．如图，直线，，交于一点，直线，若，，则的度数为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】7．如图，已知，，，则的度数为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】二、填空题（每题5分，共25分）8．学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图①~④）．从图中可知小敏平行线的依据是__________．（只需写出一条即可）【答案】示例：同位角相等，两直线平行

3、【解析】9．如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成，，则__________．【答案】【解析】10．若与互补，且，则__________，__________．【答案】；【解析】11．如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则从岛看，两岛的视角__________【答案】【解析】12．如图，，若，，则__________．【答案】【解析】三、解答题（共40分）13．（分）如图，直线，相交于点，，平分，且．请你求出的度数．【答案】见解析【解析】解

4、：因为，所以．因为，所以，所以，所以．又因为平分，所以，所以．14．（分）如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角是，第二次拐的角是，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么应为多少度？【答案】见解析【解析】解：如图所示，过点作直线．因为，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以，根据“两直线平行，内错角相等”，所以，所以．又因为，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以，所以．15．（分）如图，是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成问题．如图，已知

5、，．（）试说明：．（）若，求的度数．【答案】见解析【解析】解：（）因为，所以．又因为，所以，所以（）由，得．又因为，，所以16．（分）有一天李小虎同学用《几何画板》画图，他先画了两条平行线，，然后在平行线间画了一点，连接，后（如图①），他用鼠标左键点住点并拖动后，分别得到如图②、图③、图④等图形，这时他突然一想，，和的度数之间有没有某种联系呢？接着李小虎同学利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．（）你能探讨出图①到图④各图中的，与之间的关系吗？（）请在（）所得结论中选一个说明成立的理由．

6、【答案】见解析【解析】解：（）图①：．图②：．图③：．图④：．（）示例：选择图①，如图，过点作，因为，所以，所以，．因为，所以．