高等数学试卷(精选多套题 含答案).doc

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1、高等数学试卷一一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）1、若函数，则（）.A、0B、C、1D、不存在2、下列变量中，是无穷小量的为（）.A、B、C、D、3、满足方程的是函数的（）.A、极大值点B、极小值点C、驻点D、间断点4、函数在处连续是在处可导的（）.A、必要但非充分条件B、充分但非必要条件C、充分必要条件D、既非充分又非必要条件5、下列无穷积分收敛的是（）.A、B、C、D、二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）6、当k=时，在处连续.7、设,则.8、曲线在点（0，1）处的切线方程是.9、

2、若，为常数，则.10、定积分=____________.三、计算题（本题共6小题，每小题6分，共36分）11、求极限.12、求极限.13、设，求.14、设函数由参数方程所确定，求和.15、求不定积分.16、设，求.四、证明题（本题共2小题，每小题8分，共16分）17、证明：=().18、利用拉格朗日中值定理证明不等式：当时，.五、应用题（本题共2小题,第19小题8分，第20小题10分,共18分）19、要造一圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h各等于多少时，才能使表面积最小？20、设曲线与所围成的平面图形为A，

3、求（1）平面图形A的面积；（2）平面图形A绕轴旋转所产生的旋转体的体积.高等数学试卷二一、填空题（每小题3分，本题共15分）1、。2、当k时，在处连续．3、设,则4、曲线在点（0，1）处的切线方程是5、若，为常数，则。二、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1、若函数，则（）A、0B、C、1D、不存在2、下列变量中，是无穷小量的为（）A.B.C.D.3、满足方程的是函数的（）．A．极大值点B．极小值点C．驻点D．间断点4、下列无穷积分收敛的是（）A、B、C、D、5、设空间三点的坐标分别为M（1，1，1）、A（

4、2，2，1）、B（2，1，2）。则=A、B、C、D、三、计算题（每小题7分，本题共56分）1、求极限。2、求极限3、求极限4、设，求5、设由已知，求6、求不定积分7、求不定积分8、设，求一、应用题（本题7分）求曲线与所围成图形的面积A以及A饶轴旋转所产生的旋转体的体积。二、证明题（本题7分）若在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且，，证明：在(0,1)内至少有一点，使。高等数学试卷三一、选择题（每小题1分，共6分）1.设函数，且，则（）A．B．C．D．32.设，，则当时，是的（）A．低阶无穷小量B同阶无穷小

5、量C．高阶无穷小量D．等价无穷小量3.函数在上（）A．单调减少B．单调增加C．为奇函数D．为偶函数4.设，则（）A.B.C.D.5.若，，则（）A.B.C.D.6.设函数，且，则（）A．B．C．D．二、填空题（每小题2分，共16分）1.若，则①.2.曲线在点处的切线的方程是.②.3.设为的一个原函数，则③.4.函数，则=④.5.若，则⑤.1.⑥2.曲线的拐点为⑦.3.=⑧一、计算题（每小题10分，共60分）1.求2.已知隐函数由方程确定，求.3.计算定积分.4.已知参数方程，求导数和.5.设，求6.求在区间上的

6、最大值和最小值。二、证明题（8分）设为可导的偶函数，求证为奇函数.三、应用题（10分）求由抛物线与直线所围图形的面积.高等数学试卷一答案一．选择题（每小题3分，本题共15分）1-5DBCAB二．填空题（每小题3分，本题共15分）6、17、8、9、10、三、计算题（本题共6小题，每小题6分，共36分）11、解：3分6分12、解：13、解：14、解：15、解：16、解：四、证明题（本题共2小题，每小题8分，共16分）17、证明：18、、证明：设f(x)=lnx,，显然f(x)在区间上满足拉格朗日中值定理的条件,根据

7、定理,有由于,因此上式即为.又由当时，五、应用题（本题共2小题,第19小题8分，第20小题10分,共18分）19、解：表面积令得答：底半径和高，才能使表面积最小。20、解：曲线与的交点为（1，1），于是曲线与所围成图形的面积A为A绕轴旋转所产生的旋转体的体积为：高等数学试卷二答案一。填空题（每小题3分，本题共15分）1、2、k=1．3、4、5、二．单项选择题（每小题3分，本题共15分）1、D2、B3、C4、B5、A三．计算题（本题共56分，每小题7分）1.解：2.解：3、解：4、解：5、6、解：7、解8、解：四

8、．应用题（本题7分）解：曲线与的交点为（1，1），于是曲线与所围成图形的面积A为A饶轴旋转所产生的旋转体的体积为：五、证明题（本题7分）证明：设，显然在上连续，在内可导，且，.由零点定理知存在，使.由，在上应用罗尔定理知，至少存在一点，使，即高等数学试卷三答案一、选择题（每小题1分，共6分）1、D2、B3、A4、A5、C6、D二、填空题（每小题2分，共16分）①②③④⑤⑥⑦⑧三、计算题