数学课堂中们不必惧怕.doc

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1、浅谈数学课堂中的“错误”徐州市铜山区杨西小学杨婕在日常生活中，我们避免不了会出现各种不同的错误，通常我们对待错误的态度、想法及感受，几乎是偏向于负面的。但人非圣贤，孰能无过？大人尚且如此，更何况是年幼的孩子呢？“错误”是学习过程中的必然产物，是师生在认知过程中的偏差或失误，“错误”中包含了认知个体大量的信息和已有的经验，它客观地反映了个体的心理。“错误”能促进学生的认知，它将激发学生的心理矛盾和问题意识。错误是一种课程资源，错误不仅有用，而且我们还可以利用这些错误更有效地促进学生的发展，推动学生主动性的建构。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。在教学中有些

2、是教师认为个别学生的错误，如果用宝贵的40分钟来处理是个浪费，所以选择对错误“视而不见”；有些教师是不再让答错的学生继续答题或做题，而采用“换人”制度，让其他同学来答，直到得到老师心目中的标准答案为止；还有些是因为学生出其不意的发言，教师未能做出准确及时地判断……种种原因导致这些错误最后未作任何处理，这无论是对学生，还是对这教师都是一种损失。一、将“错误”变成课堂中的“点睛之笔”案例：在一次教学分数乘整数时，教师出示生1：用分子分母都去乘以9，书写成，结果等于……生2：分母不变，用分子去乘以9，写成==6……师：这两位同学的做法到底谁正确呢？（大部分同学赞成生2，极少数同学赞成生1

3、的做法。）师：你们可以通过验证来证明一下到底哪种方法正确。（学生进行讨论后，有同学举手发言）生3：我认为生2是对的，因为里有3个，我把它看成一组，乘以9就是表示有9组，一组里面3个，那么9组里就有27个，所以结果就应该是……生4：我认为生1是不对的，因为分子分母同时乘以一个相同的数（0除外），分数的大小是不变的，这是分数的基本性质。所以=，这种做法是不正确的。通过同学们自己去探索发现，教师在一边旁敲侧击正确引导学生走出迷惘和错误。二、将“错误”看成课堂教学的“起点”如在教学列方程解应用题时，教师出示例题：收购站共收购480千克的红枣和花生，其中红枣的重量是花生的1.5倍，红枣和花生

4、各有多少千克？让学生先看例题用自己的方法做一做，教师巡视。在巡视过程中教师发现学生的解法有很多，但是在集体交流时，教师请了一位解答错误的学生来回答。教师在黑板上板书。解：设红枣有x千克。X+1.5x=4802.5x=480x=480÷2.5x=1921.5x=1.5×192=288（千克）答：红枣有192千克，花生有288千克。教师刚写完，就有学生举手发言说：“设错了，应该设花生有x千克”。教师就顺势提问：为什么要设花生有x千克呢？这位学生想了想说：因为红枣的重量是花生的1.5倍。接着教师又激励他们说：谁能把理由说得更充分些？生1：应该设一倍数为x。师：（追问）为什么呢？生1无语。

5、生2：红枣的重量是花生的1.5倍，红枣多，花生少。而他求出的红枣有192千克，花生有288千克。不符合题意显然是错误的。生3：如果设红枣为x千克，那么花生的重量就应该用x÷1.5来表示，列成的方程是x÷1.5+x=480。这时有些学生喊起来了:“这个方程怎么解呀？”师：这个方程我们暂时还不能解，等我们上了六年级后就会解了。所以我们现在只能设哪个量为x呢？生齐声：只能设一倍数为x。“错误”只不过是学生在数学学习过程中所做的某种修正和尝试的过程，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不代表最终的实际水平。这里教师选取了学生中具有典型意义的错误解法让学生一起讨论、交流，在课堂气氛活

6、跃的情况中，学生在改正了错误，消除了误解，弄懂了列方程解应用题的关键。三、将“错误”作为学生发展的“实施点”策略性知识是个人化的、内隐的知识，是在“做”的过程中自己“悟”出来的，并不是被教会的。只能通过学习者的实践行动或参与，被意会到或体验到。如：学校组织捐书活动五年级（1）班30人，每人捐3本书；（2）班有31人，每人捐2本书；（3）班有33人每人捐3本书；（4）班30人，每人捐4本书，五年级平均每人捐书多少本?练习时，有学生提出算式可以这样列：(3+2+3+4)÷3=4（本）。虽然这是一位学生提出的，但大多数学生都认为此列式有道理。这是难点，只告诉学生正确答案，学生对求平均数仍

7、不能有深切的体会。于是我就抓住这一典型错误让学生进行辨析。经过计算，4×（30+31+33+30）=496（本）30×3+31×2+33×3+30×4=371（本），学生发现两次的总数不一样。显然，平均每人捐书4本是错误的。学生从中体会到每人4本是求出四个班每人捐书的平均数。这里四个班的人数不同，就不能用只求每人的平均数的方法来做。通过让学生利用错误答案计算出总数与原题中的总数进行比较这一策略，使学生渐渐学会反思，对学生的发展有很大帮助。四、将“错误”当作创造的“开始