数学二次函及其应用.doc

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1、数学二次函数及其应用一、填空题：１、抛物线y＝－x2＋1的开口向＿＿＿＿。２、抛物线y＝2x2的对称轴是＿＿＿＿。３、函数y＝2(x－1)2图象的顶点坐标为＿＿＿＿。４、将抛物线y＝2x2向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿。５、函数y＝x2＋bx＋3的图象经过点(－1,0)，则b＝＿＿＿＿。xyO112-1６、二次函数y＝(x－1)2＋2，当x＝＿＿＿＿时，y有最小值。７、函数y＝(x－1)2＋3，当x＿＿＿＿时，函数值y随x的增大而增大。８、将y＝x2－2x＋3化成y＝a(x－

2、h)2＋k的形式，则y＝＿＿＿＿。９、若点A(2,m)在函数y＝x2－1的图像上，则A点的坐标是＿＿＿＿。图110、抛物线y＝2x2＋3x－4与y轴的交点坐标是＿＿＿＿。11、请写出一个二次函数以（2,3）为顶点，且开口向上。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。12、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图1所示：则这个二次函数的解析式是y＝＿。二、选择题：xyO１、在圆的面积公式S＝πr2中，s与r的关系是（　　）A、一次函数关系　B、正比例函数关系　C、反比例函数关系　D、二次函数关系２、已知函数y＝(m

3、＋2)是二次函数，则m等于（　　）A、±2　　　　B、2　　　　C、－2　　　　D、±３、已知y＝ax2＋bx＋c的图像如图2所示，则a、b、c满足（　　）A、a＜0，b＜0，c＜0　　　B、a＞0，b＜0，c＞0图2C、a＜0，b＞0，c＞0　　　D、a＜0，b＜0，c＞0４、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝gt2（g＝9.8），则s与t的函数图像大致是（　）　stO　　　　stO　　　stO　　　stO　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D５、抛物

4、线y＝－x2不具有的性质是（　　）A、开口向下B、对称轴是y轴C、与y轴不相交D、最高点是原点６、抛物线y＝x2－4x＋c的顶点在x轴，则c的值是（　　）图3A、0B、4C、－4D、2三、解答题：１、如图3，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加xcm，那么面积增加ycm2，　①求y与x之间的函数关系式。　　②求当边长增加多少时，面积增加8cm2。２、已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式。３、已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二

5、次函数的解析式。图43.50.5027月份千克销售价(元)４、用6m长的铝合金型材做一个形状如图4所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？５、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图5中的抛物线表示这种图5蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）四、校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数

6、关系式为y＝－x2＋x＋，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。五、（10分）某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第x年维修、保养费累计为y（万元），且y＝ax2＋bx，若第一年的维修、保养费为2万元，第二年的为4万元。求：y的解析式。六、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。　　①求这条抛物线所对应的函数关系式。　　②如图，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？七

7、、商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件。　　①设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式；　　②若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？　　③每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？[与直线综合]1.已知二次函数图象顶点为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数交于A，B两点，其中A点（3，4），B点在y轴上.（1）求m值及这个二次函数关系式；（2

8、）P为线段AB上一动点（P不与A，B重合），过P做x轴X垂线与二次函数交于点E，设线段PE长为h，点P横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x取值范围；（3）D为线段AB与二次函数对称轴的交点，在AB上是否存在一点P，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由。2.抛物线y=x²+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E.（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系xo