毕设论文 数函单调性及其应用.doc

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1、单调函数及其应用目录摘要IIABSTRACTIII引言IV第一章正确理解单调函数的定义11.1函数单调性定义的通俗解释11.2函数单调性实现了函数值与自变量大小之间的相互转化11.3抓住函数单调性定义中的关键词1第二章单调函数的一般判定方法32.1定义法32.2图像法32.3运算法32.4复合函数法4第三章单调函数的其他判定方法53.1作差法53.2作商法63.3利用反函数的单调性73.4利用和、倍、积、倒函数的单调性83.5利用复合函数的单调性83.6换元法93.7导数法93.8综合法10第四章函数单调性在解题当中的应用124.1比较两个数的大小124.2证明

2、与正整数有关的命题124.3解方程134.4证明不等式134.5求参数的取值范围14结论16参考文献17致谢1818单调函数及其应用单调函数及其应用学生XXX指导教师XXX摘要函数单调性是一条重要的数学概念，我们不能忽略对其定义的理解，本文第一章从函数定义的根本上对函数定义及定义的难点进行阐述。抓住函数单调性定义中的关键词，例如：二次函数，在轴左侧是减函数，而在右侧是增函数，所以不能笼统的是增函数或减函数。还要注意：不是任何一个函数都有单调区间的。例如它无单调区间。本文第二、三章对函数单调性的判定方法进行了系统性的归纳。其中最基本，最实用的当为定义法，根据函数单

3、调性的定义，在定义区间取两个不相同的值，然后通过作差，变形，定号，然后得出结论。单调性是函数的一个基本性质，该性质有广泛的应用，本文第四章分别从五个方面对函数单调性的应用进行简要的举例说明。关键词：函数单调性;高中数学;数学概念18单调函数及其应用MONOTONEFUNCTIONANDITSAPPLICATIONStudent:ZhuSupervisor:ChenABSTRACTFunctionMonotonicfunctionisanimportantmathematicalconcepts,wecan’tignoretheunderstandingofits

4、definition,thischapterfromthefunctiondefinitionofafundamentaldefinitionofthefunctiondefinitionandthedifficultytoelaborate.Graspthedefinitionofmonotonicfunctionofkeywords,suchas:aquadraticfunction，IsadecreasingfunctionoftheleftintheYshaft,whiletherightsideisanincreasingfunction.Alsono

5、te:thereisnotafunctionofanymonotoneinterval.Suchas:Itisnotmonotoneinterval.Inthesecond,chaptersonthedeterminationmethodofmonotonefunctionsweresystematicallysummarized.Ofwhichthemostbasicandusefulwhenthedefinitionoflaw,accordingtothedefinitionofmonotonicfunction,thedefinitionoftakingt

6、wodifferentrangevalues,andthenforworse,deformation,setnumber,andthendrawconclusions.Monotonicfunctionofafundamentalnatureisthenatureofawiderangeofapplication,thischapterwerefromthefiveaspectsoftheapplicationofFunctionMonotonicitybrief.Keywords:Monotonicfunction；HighSchoolMath；Mathema

7、ticalconcepts18单调函数及其应用引言函数是高中数学的中心内容，几乎渗透到高中数学的每一个角落，它不仅是一条重要的数学概念，而且是一种重要的数学思想。而函数的单调性则是函数的一条重要性质，它是历年高考重点考查的重要内容，它的应用十分广泛。通过研究函数的单调性可以揭示函数值的变化特性，对于一些学问题，若解题中注意应用函数的单调性，合理巧妙地加以运用，定会带来快捷的解题思路，可以使问题的解决简捷明快。函数的单调性应用很广泛，可以解决很多相关的数学问题。在完成函数单调性概念的意义的建构后，对函数单调性概念的反思辨析也是重要的一环。本文以点带面，在总结前人成

8、果的基础上，在函数单调性