抽屉原理及其应用数学毕设论文.doc

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1、北航软件学院北京航空航天大学软件学院组合数学论文论文题目：抽屉原理及其应用姓名：学号：专业：集成电路与物联网工程13北航软件学院目录摘要2Abstract31.引言42.抽屉原理的形式43.抽屉原理的构造53.1分割图形构造抽屉53.2利用划分数组来构造抽屉63.3利用划分集合来构造抽屉63.4利用等分区间构造抽屉73.5利用奇偶性分类构造抽屉83.6利用状态制构造抽屉84.抽屉原理的应用94.1抽屉原理在数学中的应用94.1.1解决代数问题94.1.2解决数论问题104.1.3解决几何问题114.2抽屉原理在生活中的应用114.2.1手指纹和头发114.2.2

2、电脑算命124.2.3招生录取125.总结13参考文献1313北航软件学院摘要抽屉原理是组合数学中研究存在性问题的基本原理之一,也是非常规解题方法的重要类型之一，在数论和组合论中有着广泛的应用。本文简单介绍了抽屉原理的几种形式，本文主要研究抽屉原理的抽屉构造和原理的应用。构造主要研究抽屉原理经常使用的几种构造方式：分割图形构造法，整数性质构造法（同余类构造法、划分数组构造法），间接转换构造法（染色体构造法）。应用主要从数学领域的应用和现实生活中的应用两大方面进行研究，数学领域方面主要应用于代数、数论、几何等几方面的解题，现实生活中大多数用于电脑算命，预测某些存在

3、性的结果等等。关键词：抽屉原理；“抽屉”的构造；抽屉原理的应用13北航软件学院AbstractDrawerprincipleisamathematicalcombinationofproblemoftheexistenceofoneofthebasicprinciplesofnonconventionalproblemsolvingmethod,isalsooneoftheimportanttypesinnumbertheoryandcombinatorics,hasawiderangeofapplications.Thispaperbrieflyintrodu

4、cestheprincipleofdrawerinseveralforms,Thispapermainlystudiestheprincipleofdrawerdrawerstructureandtheapplicationoftheprinciple.Tectonicresearchdrawerprincipleoftenuseseveralconstructionmethods:segmentationgraphconstructionmethod,constructionmethodofintegerproperties(congruenceclassco

5、nstructionmethod,constructionmethodofdividingthearray),indirectconversionmethodofconstruction(chromosomeconstructionmethod).Applicationmainlyfromthemathematicalfieldofapplicationandtherealityoflifeintheapplicationofthetwomajoraspectsofresearch,mathematicalfieldsmainlyusedinnumbertheo

6、ry,algebra,geometryandsoonseveralaspectsoftheproblemsolving,inreallife,mostusedcomputerfortune-telling,predictsomeexistenceresultsetc.Keywords：DrawerPrinciple；"drawer"tectonicdrawer；principleapplication13北航软件学院1.引言抽屉原理又称鸽巢原理、鞋箱原理或重叠原理，抽屉原理是离散数学中的一个重要原理，它是由德国著名数学家狄利克雷(P.G.T.Dirichlet1

7、805-1855)首先发现的，因此也叫作狄利克雷原理。抽屉原理简单易懂，主要用于证明某些存在性或必然性的问题，不仅在数论、组合论以及集合论等领域中有着广泛应用，在高等数学的其它几门学科领域中也是解决问题的有效方法。本文将抽屉原理的解题思路拓展到高等数学的其他领域，有助于更好地理解抽屉原理，并举例阐述了抽屉原理在现实生活中的应用。2.抽屉原理的形式什么是抽屉原理？先举个简单的例子说明，就是将3个球放入2个篮子里，无论怎么放，必有一个篮子中至少要放入2个球，这就是抽屉原理.或者假定一群鸽子飞回巢中，如果鸽子的数目比鸽巢多，那么一定至少有一个鸽笼里有两只或两只以上的鸽

8、子，这也是鸽巢原理这一名