陕西省西工大附中2011届高三第八次适应性训练数学(理)

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1、西工大附中2011届高三第八次适应性训练数学（理）试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数的实部为，虚部为2，则()A．B．C．D．2．已知集合，，则＝（）A．B．C．D．3．下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“，”的否定是：“，”C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D．已知，则“”是“”的充分不必要条件

2、4．设实数满足，则的最小值是（）A．2B．3C．D．5．一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的体积是（）A．B．C．D．6．设函数，其中，则的展开式中的系数为（）A．B．360C．D．607．若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（）A．2B．C．1D．8．设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（）A．B．C．D．9．下列四个命题：①在区间内任取两个实数，则事件“恒成立”的概率是；②从200个元素中抽取20个样本，若采用系统抽样的方法则应分为10组，每组抽取2个；③函数关于（3,0）点对称，满足，

3、且当时函数为增函数，则在上为减函数；④满足，，的有两解．其中正确命题的个数为（）A．１B．２C．３D．４10．设，，…，是1，2，…，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（）A．144B．96C．72D．48第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．对某城市

4、进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查后知，y与x具有线性相关关系，满足回归方程，若该城市居民人均消费水平为7.5（千元），则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为．12．已知，若对，，，则实数的取值范围是．13．若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于__________．14．观察下列几个三角恒等式:①；②；③④一般地,若都有意义,你从这四个恒等式中猜想得到的一个结论为.15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A．（不等式选做题）不等式的解集不是空

5、集，则实数的取值范围为．B．(几何证明选做题)如图，割线PBC经过圆心O，，绕点O逆时针旋转到，连交圆O于点E，则．C.(极坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，已知曲线与直线相切，则实数a的值为．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）已知函数在处取到最大值.(1)求实数的值；(2)若函数的图像关于原点对称，求的值.17．（本题满分12分）某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复

6、赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立．（1）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；（2）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列与方差．18．在数列中，（），．（1）求，的值，（2）设，，为数列前n项和，求的通项，并求取最小时的n值．19．（本题满分12分）如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分别是CC1、BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足．（1）证明：PN⊥AM；（2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置．20．（本题满分13分）已知抛物线，过点

7、的直线与抛物线交于、两点，且直线与轴交于点.(1)求证:，，成等比数列；(2)设，，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．21．（本题满分14分）已知函数．（1）当时，求的最大值；（2）求证：（3）对图象上的任意不同两点，证明图象上存在点，且图象上以P0为切点的切线与直线P1P2平行．数学（理科）参考答案－．选择题：ADBBADCDCA二．填空题：11．75%；12．；13．63；14．15．A．；B．；C．或三．解答题：16．解：（1），…3分故，，解得…………………6分(2)由题知为奇函数，∴，………………8分即，又，……

8、…………10分∴…………………………12分17．解：（1）记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛”为事件B，“该选手通过决赛”为事件C，则,那么该选手在复赛