陕西省西工大附中2011届高三第八次适应性训练数学(文)

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1、西工大附中2011届高三第八次适应性训练数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若，，则A．B．C．D．2．已知复数的实部为，虚部为2，则A．B．C．D．3．下列说法中，正确的是A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“，”的否定是：“，”C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D．已知，则“”是“”的充分不必要条件4．平面上有三个互异的点，满足，则是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形5．一个几何体的三视图如右图所示（单位长

2、度：），则此几何体的体积是A．B．C．D．6．将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是A.B.C.D.7．设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，P该椭圆上的一点，且，则的面积是A．2B．C．1D．8．设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是A．B．C．D．9．下列四个命题：①在区间内任取两个实数,则事件“恒成立”的概率是；②函数关于（3,0）点对称，满足，且当时函数为增函数，则在上为减函数；③满足，，的有两解．其中正确命题的个数为A．0B．1C．2D．310．已知函数满足，且时，,则函数与的图像的交点的个数为A．4B．6C．8D

3、．10第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．对某城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查后知，y与x具有线性相关关系，满足回归方程，若该城市居民人均消费水平为7.5（千元），则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为．12．已知,,若对，，总有，则实数的取值范围是．13．已知O为坐标原点，点，若满足不等式组，则的最大值为____________．14．观察下列几个三角恒等式:①；②；③；一般地,若都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为.15．（考生注意：请

4、在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A．（不等式选做题）不等式的解集不是空集，则实数的取值范围为．B．(几何证明选做题)如图，割线经过圆心，，绕点逆时针旋转到，连交圆于点，则．C.(极坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，已知曲线与直线相切，则实数a的值为．三．解答题：共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）已知函数.（1）若，求的值；（2）求函数的单调增区间.17．（本题满分12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频

5、数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率100.252520.05合计1（1）求出表中及图中的值；（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.18．（本题满分12分）设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x－2的图像上.（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.19．（本题满分12分）如图,在三棱柱中，，平面,,,，点是的中点，（1）求证：；（2）求证：；（3）求三棱锥

6、的体积．20．（本题满分13分）已知抛物线，过点的直线与抛物线交于、两点，且直线与轴交于点.（1）若以为直径的圆经过坐标原点,求直线的方程；（2）设，，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．21．（本题满分14分）设函数（1）若,(ⅰ)求的值；(ⅱ)在区间.（2）当上是单调函数，求的取值范围.（参考数据数学（文科）参考答案－．选择题：1—5CABAB6—10BCDDC二．填空题：11．75%；12．；13．12；14．15．A．；B．；C．或三．解答题：16．（本题满分12分）解：（1）…………2分…………………………3分由，可得…………………………5分

7、所以…………………………7分(2)当，………………………9分即时，单调递增.所以，函数的单调增区间是………12分17．（本题满分12分）解：（Ⅰ）由分组内的频数是，频率是知，，所以.………………………………………………2分因为频数之和为，所以，.…………3分.…………………………………………………………4分因为是对应分组的频率与组距的商，所以……………………………………………………5分（Ⅱ）因为该校高三学生有360人，分组内的频率是，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人.……………………………………………………………