陕西省西工大附中2011届高三第八次适应性训练数学(理)

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1、西工大附中2011届高三第八次适应性训练数学(理)试题本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知复数的实部为,虚部为2,则()A.B.C.D.2.已知集合,,则=()A.B.C.D.3.下列说法中,正确的是()A.命题“若,则”的逆命题是真命题B.命题“,”的否定是:“,”C.命题“或”为真命题,则命题“”和命题“”均为真命题D.已知,则“”是“”的充分不必要条件

2、4.设实数满足,则的最小值是()A.2B.3C.D.5.一个几何体的三视图如右图所示(单位长度:),则此几何体的体积是()A.B.C.D.6.设函数,其中,则的展开式中的系数为()A.B.360C.D.607.若点在椭圆上,、分别是椭圆的两焦点,且,则的面积是()A.2B.C.1D.8.设等比数列的前项和为,若,则下列式子中数值不能确定的是()A.B.C.D.9.下列四个命题:①在区间内任取两个实数,则事件“恒成立”的概率是;②从200个元素中抽取20个样本,若采用系统抽样的方法则应分为10组,每组抽取2个;③函数关于(3,0)点对称,满足,

3、且当时函数为增函数,则在上为减函数;④满足,,的有两解.其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.410.设,,…,是1,2,…,的一个排列,把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数().如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0.则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为()A.144B.96C.72D.48第Ⅱ卷(非选择题共100分)二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.将答案填写在题中的横线上.11.对某城市

4、进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查后知,y与x具有线性相关关系,满足回归方程,若该城市居民人均消费水平为7.5(千元),则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为.12.已知,若对,,,则实数的取值范围是.13.若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的B等于__________.14.观察下列几个三角恒等式:①;②;③④一般地,若都有意义,你从这四个恒等式中猜想得到的一个结论为.15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)A.(不等式选做题)不等式的解集不是空

5、集,则实数的取值范围为.B.(几何证明选做题)如图,割线PBC经过圆心O,,绕点O逆时针旋转到,连交圆O于点E,则.C.(极坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知曲线与直线相切,则实数a的值为.三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)已知函数在处取到最大值.(1)求实数的值;(2)若函数的图像关于原点对称,求的值.17.(本题满分12分)某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复

6、赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.(1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;(2)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列与方差.18.在数列中,(),.(1)求,的值,(2)设,,为数列前n项和,求的通项,并求取最小时的n值.19.(本题满分12分)如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N分别是CC1、BC的中点,点P在直线A1B1上,且满足.(1)证明:PN⊥AM;(2)若平面PMN与平面ABC所成的角为45°,试确定点P的位置.20.(本题满分13分)已知抛物线,过点

7、的直线与抛物线交于、两点,且直线与轴交于点.(1)求证:,,成等比数列;(2)设,,试问是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.21.(本题满分14分)已知函数.(1)当时,求的最大值;(2)求证:(3)对图象上的任意不同两点,证明图象上存在点,且图象上以P0为切点的切线与直线P1P2平行.数学(理科)参考答案-.选择题:ADBBADCDCA二.填空题:11.75%;12.;13.63;14.15.A.;B.;C.或三.解答题:16.解:(1),…3分故,,解得…………………6分(2)由题知为奇函数,∴,………………8分即,又,……

8、…………10分∴…………………………12分17.解:(1)记“该选手通过初赛”为事件A,“该选手通过复赛”为事件B,“该选手通过决赛”为事件C,则,那么该选手在复赛

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