天一大联考2020年高三高考全真模拟卷(三)数学文科试题.doc

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1、高考全真模拟卷（三）数学（文科）注意事项1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分.考试时间120分钟.2、答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚.3、请将选择题答案填在答题表中，非选择题用黑色签字笔答题.4、解答题分必考题和选考题两部分，第17题~第21题为必考题，第22题~23题为选考题，考生任选一道选考题作答.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则集合（）A．B．C．D．2．已知为的共轭复数，若，则（）A．B．C．D．3．某地工商局对辖区内100家饭店进行卫生检查并评分，分

2、为甲、乙、丙、丁四个等级，其中分数在，，，内的等级分别为：丁、丙、乙、甲，对饭店评分后，得到频率分布折线图，如图所示，估计这些饭店得分的平均数是（）A．80.5B．80.6C．80.7D．80.84．已知数列是等比数列，，是方程的两根，则（）A．4B．C．2D．5．已知函数是定义在上的偶函数，，为区间上的任意两个不相等的实数，且满足，，，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．6．已知，，是不同的直线，，是不同的平面，直线，直线，，，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的

3、表面积是（）A．B．C．20D．8．如图，已知圆的半径为1，直线被圆截得的弦长为，向圆内随机投一颗沙子，则其落入阴影部分的概率是（）A．B．C．D．9．已知函数的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（）A．是的一条对称轴B．是的一个对称中心C．的图象向左平移个单位后，所得函数为奇函数D．在上为增函数10．已知实数，满足，且，则的最小值为（）A．B．C．D．11．如图，在中，为的中点，，为的两个三等分点，交于点，设，，则（）A．B．C．D．12.已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，点在第一象限，满足，则直线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．

4、75°题号123456789101112答案二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．适逢秋收季节，为培养学生劳动光荣的理念和吃苦耐劳的精神品质，某班随机抽取20名学生参加秋收劳动——掰玉米，现将这20名学生平均分成甲、乙两组，在规定时间内，将两组成员每人所掰的玉米进行称重（单位：千克），得到如下茎叶图：已知两组数据的平均数相同，则；乙组的中位数为.14．某事业单位欲指派甲、乙、丙、丁四人下乡扶贫，每两人一组，分别分配到，两地，单位领导给甲看乙，丙的分配地，给乙看丙的分配地，给丁看甲的分配地，看后甲对大家说：我还是不知道自己该去哪里，则四人中可以知道自己

5、分配地的是.15．已知抛物线，有如下性质：由抛物线焦点发出的光线，经抛物线反射后，反射光与抛物线的对称轴平行.现有一光线的倾斜角为120°，过抛物线的焦点，经反射后，反射光线与轴的距离为，则抛物线的方程为.16．已知函数，，满足恒成立，则实数的取值范围为.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．如图，为等边三角形，边长为为边上一点且，过作交的延长线于点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的长.18．如图，多面体中，平面，，为的中点，，.（

6、Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点到平面的距离.19．已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且椭圆的离心率为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）直线过椭圆左焦点，与椭圆交于，两点，求面积的最大值.20．甲、乙两位同学每人每次投掷两颗骰子，规则如下：若掷出的点数之和大于6，则继续投掷；否则，由对方投掷.第一次由甲开始.（Ⅰ）若连续两次由甲投掷，则称甲为“幸运儿”，在共投掷四次的情况下，求甲为“幸运儿”的概率；（Ⅱ）若第次由甲投掷的概率为，求.21．已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在22，23两题中任

7、选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22．[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），曲线.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）设与交于，两点（异于原点），求的最大值.23．[选修4-5：不等式选讲]已知实数，满足，且.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：.答案全透析高考全真模拟卷（三）答案速查题号1234567891011答案BCACDBDADCA题号1213141516答案C2，22.5乙、丁或1．B考查目标本题考查集合的并集运算，考查运算能力.思路点拨对于集合：配方得，，，从而.对