实验三II数字滤波器的设计.doc

实验三II数字滤波器的设计.doc

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1、实验三IIR数字滤波器的设计一实验目的1、熟悉IIR数字滤波器设计的基本方法和原理2、加深对IIR数字滤波器设计过程的理解3、掌握工程上两种常用由模拟滤波器到数字IIR滤波器的变换方法之一:双线性法二实验内容用双线性变换法设计一个Butterworth低通滤波器要求其通带内频率低于0.2*pirad时,最大衰减小于1dB在阻带内频率0.3*pirad到pirad之间的阻带最小衰减大于10dB,采样频率Fs=1Hz求模拟滤波器参数三实验原理:双线性变换法S平面与z平面之间满足以下映射关系:s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上,s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。双线性变换不存在混

2、叠问题。双线性变换时一种非线性变换,这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。四低通数字滤波器的设计步骤:1.确定数字滤波器的性能指标:通带临界频率fp、阻带临界频率fr;通带内的最大衰减Ap;阻带内的最小衰减Ar;采样周期T;2. 确定相应的数字角频率,ωp=2πfpT;ωr=2πfrT;3. 计算经过预畸的相应模拟低通原型的频率,;4. 根据Ωp和Ωr计算模拟低通原型滤波器的阶数N,并求得低通原型的传递函数Ha(s);5. 用上面的双线性变换公式代入Ha(s),求出所设计的传递函数H(z);6. 分析滤波器特性,检查其指标是否满足要求。五设计程序Wp=0.2*pi;Ws=0.3*

3、pi;ap=1;as=10;Fs=1;Nn=65;T=1;wp=2/T*tan(Wp/2);ws=2/T*tan(Ws/2);%技术指标[N,Wn]=buttord(wp,ws,ap,as,'s');%计算阶数[z,p,k]=buttap(N);%计算模拟滤波器原型[Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k);%求出转换中的所需要的零点和极点[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);%低通到低通的频率转换,将其转换为模拟滤波器[bz,az]=bilinear(b,a,Fs)%双线性法转化为IIR数字滤波器,并且打出H(z)的分子分母多项式系数(b:分母,a:分子)[H,W]=freqz

4、(bz,az,Nn,Fs);%求幅频响应subplot(2,1,1)%画图plot(W*2,(abs(H)));%幅频特性xlabel('Frequency(piHz)');ylabel('Magnitude');subplot(2,1,2)%画图plot(W*2,20*log10(abs(H)));%增益(衰减)xlabel('Frequency(piHz)');ylabel('Augment(db)');六仿真结果实验四FIR数字滤波器的设计一实验目的1、了解一个实际滤波器设计过程2、掌握用窗口法设计FIR滤波器的原理3、理解窗函数对滤波器性能的影响二实验内容用窗函数(Bartlett,

5、hanning,hamming,blackman)法设计一个FIR线性相位低通数字滤波器,已知Wc=O.25pi,N=21。编写调试程序,要求绘制相应的幅频特性曲线,观察3db和20db带宽以及最小衰减。三实验原理及步骤窗函数法设计线性相位FIR滤波器步骤确定数字滤波器的性能要求:临界频率{ωk},滤波器单位脉冲响应长度N;根据性能要求,合理选择单位脉冲响应h(n)的奇偶对称性,从而确定理想频率响应Hd(ejω)的幅频特性和相频特性;求理想单位脉冲响应hd(n),在实际计算中,可对Hd(ejω)按M(M远大于N)点等距离采样,并对其求IDFT得hM(n),用hM(n)代替hd(n);选择适当

6、的窗函数w(n),根据h(n)=hd(n)w(n)求所需设计的FIR滤波器单位脉冲响应;求H(ejω),分析其幅频特性,若不满足要求,可适当改变窗函数形式或长度N,重复上述设计过程,以得到满意的结果。   窗函数的傅式变换W(ejω)的主瓣决定了H(ejω)过渡带宽。W(ejω)的旁瓣大小和多少决定了H(ejω)在通带和阻带范围内波动幅度,常用的几种窗函数有:矩形窗w(n)=RN(n);Hanning窗;Hamming窗;Blackmen窗;四设计程序window3=hamming(N+1);%选择要用的窗函数(Hamming)b3=fir1(N,Wc/pi,window3);[H,W]=f

7、reqz(b3,1,[]);%求幅频响应subplot(2,2,3)plot(W/pi,20*log10(abs(H)));%画图增益xlabel('Frequency(piHz)'),ylabel('20lg

8、H

9、');title('Hamming');window4=blackman(N+1);%选择要用的窗函数(Blackman)b4=fir1(N,Wc/pi,window4);[H,W]=freqz(

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