资源描述：
《实验三数字滤波器的设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、实验三:AWL.:字滤波器的设计YU（一）实验目的：掌握IIR数字低通滤波器的设计方法。（二）实验原理：1、滤波器的分类滤波器分W大类：经典滤波器和现代滤波器。经典滤波器是假定输入信号x（幻屮的奋用成分和希望取出的成分各自占有不同的频带。这样，当x（〃）通过一个线性系统（即滤波器）后可讲欲去除的成分有效的去除。现代滤波器理论研究的主要内容是从含宥噪声的数据记泶（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。每一种又有模拟滤波器（AF）和数字滤波器（DF）。对数字滤波器，乂有I
2、IR滤波器和FIR滤波器。IIRDF的转移函数是：MH(z)=K⑵X(z)XbrZ~rr=0炎=1FIRDF的转移函数是:AMH（z）=^h（n）z-"z/=0FIR滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR滤波器目前最通用的方法是利用己经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。2、滤波器的技术耍求低通滤波器：％，：通带截止频率（又称通带上限频率）紙：阻带下限截止频率ap:通带允许的最大衰减as:阻带允许的最小衰减（％的甲.位dB）通带上限角频率阻带下限角频率(二，A=叫7^)即=2;rQ.=271»>3、IIR数字
3、滤波器的设计步骤：1)按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换魏模拟低通滤波器的技术指标。2)根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器GCv);3)再按一定的规则将GGO转换成H(z)。4)若是高通、带通或带阻数字滤波器则将它们的技术指标先转化为低通模拟滤波器的技术指标，然后按上述步骤2)设计出低通GGO,再将GCO转换为所需的//(幻。4.几种不同类型的滤波器的介绍：因为我们设计的滤波器的冲击响应一般都为实数，所以有G⑴(T⑴=G(s)G(-s)s=jil=GU^s)2这样，如果我们能由，久求出
4、G(y£l)
5、2
6、,那么就容易得到所需耍的GU)0不同类型的
7、G(JQ)
8、2的表达式，代表了几种不同类型的滤波器。(1)巴特沃思(Buttervorth)滤波器:
9、G(yQ)
10、21+C2(Q2)wC为待定常数，N为待定的滤波器阶次。(2)切比雪夫I型(ChebyshevI)滤波器:5.巴特沃思模拟低通滤波器的设计由于每一个滤波器的频率范围将直接取决于设计者的应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，我们需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频率为Q(或/),归一化石的频率为/I,对低通模拟滤波器，令A=Q/Q显然，=1
11、，人=£25/£'，。又令归一化复数变量为p，p=j几，显然P=j^==smp所以巴特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。(1)将实际频率Q规一化(2)求C和NC2=10^/10-1N=g10aJiO/I0'§4这样C和N可求。若令~=3dB，则C=1,这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数hl这
12、GCM)
13、2=ii+(n/Q，(3)确定GCv)因为P=根据上面公式宥2N由1+(-1，p2〜=0解得2k+Npk=exp(y—————2兀)，众=1,2,•••，2N这样可得G,(/?)==(P-P^P-P綱)
14、2PCOs(狄+N—^)+12N求得G(p)后，用，代替变量p,即得实际需要得G⑴。4.用双线性Z变换法设计IIR数字低通滤波器sY•而到zY•而的映射关系2z-1s—7；z+1称为双线性Z变换，由此关系求出_i+(rv/2)5Z~-(TJDs14o.2sin(仍/2)及J^=J7；cos⑻/2)2即Q=—tan(69/2)(0=2arctan(QTv/2)2因为设计滤波器时系数会被约掉，所以乂有T,1+5Z=1-5Q=tan(ty/2)69=2arctanQ(三)实验内容：题一：试用双线性Z变换法设计一低通数字滤波器
15、，给定技术指标是=100hk,=3OOhb,ap=3dB,汉、=20dB，抽样频率f=lOOOhk。提示：首先应该得到角频率a，然后再(1)将数字滤波器的技术要求转换为模拟滤波器的技术要求。(2)设计低通滤波器G⑴由依次求出A,,再求出M可得G(p)然后由GQ)=G(p)s转换成G⑴/>=—(3)由GCO求H(z)设计步骤：(1)求出角频率W2兀/fs(2)对角频率做预畸变=tan(69/?/2)Qv=tan(6yv/2)(3)求出模拟低通滤波器的阶次，利用函数[N,Wi]=buttord(V¥),W,Rp,Rs/sz注
16、意：vy＞，W应该为(2)中的Q、,。(4)设计模拟低通原型滤波器G(p),其调用格式是[z,p，k]=buttap(h)。N是欲设计的低通原型滤波器的阶次，z,p，k分别是设计出的G(p)的极点、零点及增益。(5)求模拟低通原型滤波器的分子分母系数，[b,a]=zp2tf(z,p,k)。(6)求出G(p)的分子、分
