37.复数的乘法与除法练习

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1、复数的乘法与除法练习1.选择题(1)复数（1+i）3的虚部是()(A)2i(B)–2i(C)2(D)–2(2)i·i2·i3…i1996=()(A)i(B)–1(C)–i(D)1(3)若z=，则=()(A)–2(B)–1(C)1+i(D)1(4)当n为奇数时()2n+()2n的值是()(A)2(B)–2(C)2或-2(D)0(5)设复数z1=a+2i，z2=-2+i且

2、z1

3、<

4、z2

5、则实数a的取值范围是()(A)a>0(B)a>1(C)–11(6)设复数z满足(1+

6、ai)z=a+i，-1

7、α-β

8、=(8)复平面上正方形的顶点表示的复数中有三个是1+2i，-2+i，-1-2i，则第四个是()(A)1-2i(B)2+i(C)2-i(D)–1+2i(9)设n为整数，欲使(n-i)4为整

9、数，则n的个数是()(A)1(B)2(C)无数个(D)3(10)设x，y∈R，z=x+yi，P=z+，Q=z·，则P、Q的大小关系是()(A)P≥Q(B)P≤Q(C)不能比较(D)不能确定，应由x，y的取值而定(11)(1+i)15-(1-i)15的值是()(A)–256i(B)256i(C)256(D)–256(12)已知f(x)=，则f(i)的值是()(A)1+i(B)1(C)0(D)不存在(13)已知关于x的方程x2-(2i-1)x+3m-i=0有实数根，则实数m()(A)m≥-(B)m≤

10、-(C)m=(D)m=-4(14)当m∈R时，方程(1-i)x2+mx-(1+i)=0的根的情况是()(A)有两个不等实根(B)一对共轭虚根(C)两个不等虚根(D)一个实根，一个虚根(15)是x3=1的一个虚数根，则(1-+2)(1+-2)的值是()(A)1(B)4(C)(D)22.已知复数，，求下列各式的实部和虚部（1）z2(2)z3(3)(4)VOz+(VO,M∈R)3.计算(1)i62+i63+…+i101(2)4.已知x，y∈R，(2x-y)-(3x+y)i=-4+i，求x，y的值。5.

11、已知x，y∈R，(2x+yi)-2+4i=(x-4i)(1+i)，求x，y的值。6.已知x，y是共轭复数，且(x+y)2-3xyi=4-6i，求x，y。7.求下列各复数的平方根(1)2i(2)–3+4i(3)5-12i(4)–24+10i8.计算(1)(2-2i)6(2)()8(3)()6-()69.已知x2+x+1=0，求x30+x40+x50的值。10.在复数集内分解因式(1)2x2-3x+4(2)x4+x2y2+y4(3)cos2θ+sin2θ(4)x2+2xcosθ+1411.已知关于x

12、的方程x2-(2i-1)x+3m-i=0有实根，求实数m的值12.复数(-–i)6，求它的实部与虚部。13.计算(1)[i100-()8]8(2)()4+()12x+2y=1+I(2+i)x+(2-i)y=614.解方程组(1)(x,y∈C)(x,y∈R)3x+iy=2-3i(3+2i)x+(3-2i)y=815.解方程：z·-3i=1+3i(z∈C)16.在复数范围内解方程x4+=417.计算(1)(+i)8(2)(-i)718.若x，y∈R，(x+y)2i--x=-y+5(x+y)i-1，求

13、x，y。19.解方程：x2+ix+6=5x+2i(1)若x∈R(2)若x∈C420.设z=1-i，求

14、z-

15、2的值。21.已知，求实数x，y的值。22.设z∈C，解方程：(1)z+=i(2)

16、

17、+z=3+i24.若复数z适合

18、z

19、-z=，求z。25.求满足=2n的最小正整数n。26.已知z是虚数，z+是实数，求

20、z

21、。27.已知

22、z-1-2i

23、+=5-2i，求复数z28.求

24、

25、+2i的模29.设α，β是共轭虚数，是实数，求的值。4