夷陵中学2014届高三文科综合测试八.doc

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1、注重基础，落实常规夷陵中学2014届高三文科综合测试八（130913）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1.设（▲）A.B.C.D.2.若为虚数单位，复数在复平面上对应的点位于（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若命题：，：，则是的（▲）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．等差数列的前项之和为，若为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（▲）A．B．C．D．8.已知是定义在R上的奇函数，当x>0时，，若，则实数的取值范围是

2、（▲）A.B.C.D.-8-注重基础，落实常规9.已知函数，若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（▲）A.B.C.D.10.式子满足，则称为轮换对称式．给出如下三个式子：①；②；③开始x=1y=1x<6?y=2y+1x=x+1输出y结束否是是的内角）．其中，为轮换对称式的个数是（▲）A．B.C.D.二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11．在锐角△中，角所对应的边分别为，若，则角A等于▲。12．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是▲。13．点在不

3、等式组表示的平面区域上运动，则的最大值为▲。14．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y=▲。15．是所在平面上的一点，满足，若的面积为，则的面积为▲。-8-注重基础，落实常规16．已知，，则的最小值为▲。17．设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,令，则的值为▲。三．解答题（共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共65分）18、（本题满分12分）向量，，设函数，（，且为常数）。（1）若为任意实数，求的最小正周期；（2）若在上的最大值与最小值之和为，求的值。19．（本题满分12分

4、）已知数列及其前项和满足：（，）。（1）证明：设，是等差数列；（2）求及20．（本题满分13分）已知函数，函数。（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）若当时，恒成立，求实数的最大值。-8-注重基础，落实常规21．（本题满分14分）已知一条曲线Ｃ在轴右边，Ｃ上每一点到点Ｆ（１，０）的距离减去它到轴距离的差都等于１，（１）求曲线Ｃ的方程；（２）若过点Ｍ的直线与曲线Ｃ有两个交点Ａ，Ｂ，且，求直线的斜率。22．(本题满分14分)设函数，（1）求函数的极大值；（2）记的导函数为，若时，恒有成立，试确定实数a的取值范围。-8-

5、注重基础，落实常规夷陵中学2014届高三文科综合测试八参考答案19.解:（1）∴（）………4分设则是公差为1的等差数列………6分（2）又∴∴………9分当时，………12分∴………12分-8-注重基础，落实常规法2：由得，，（）当时，，,（）式化为，（）………………zxxk…………………9分设，，则（）式化为，…………11分再设，则恒成立等价于，，，解得，故实数的最大值为1.………13分21、解：（1）设是曲线C上任意一点，那么点满足化简得：。………4分（2）设直线与曲线C的交点为,设直线的方程为-8-注重基础

6、，落实常规由，得，(要满足)得（1）………7分由，得又，………9分即（2）22、解:(Ⅰ)令，且0＜a＜1当时，得a＜x＜3a；当时，得x＜a或x＞3a∴的单调递增区间为（a，3a）；的单调递减区间为，故当x=3a时，有极大值，其极大值为……………6分（II）∵………7分①当时，，∴在区间内单调递减∴，且∵恒有成立∵又，此时，……………10分-8-注重基础，落实常规-8-