安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）.doc

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1、安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集，集合，，则如图所示的阴影部分表示的集合是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先弄清楚阴影部分集合表示的含义，并解出集合、，结合新定义求出阴影部分所表示的集合。【详解】由题意知，阴影部分区域表示的集合，集合，，，，因此，阴影部分区域所表示的集合为，故选：C。【点睛】本题考查集合的运算、集合的表示法以及集合中的新定义，考查二次不等式以及对数不等式的解法，解题的关键就是要弄清楚Venn图表示的新集合的意义，在计算无限集之间

2、的运算时，可充分利用数轴来理解，考查逻辑推理能力与运算求解能力，属于中等题。2.下列函数中，是同一函数的是（）A.与B.与C.与D.与【答案】D【解析】逐一考查所给函数的性质：A．与函数对应关系不一致，不是同一个函数；B．两函数的对应关系不一致，不是同一个函数；C．函数的定义域为，函数的定义域为R，不是同一个函数；D．函数与定义域和对应关系都相同，是同一个函数.本题选择D选项.点睛：判断两个函数是否为相同函数．一是定义域是否相同，二是对应关系即解析式是否相同(注意解析式可以等价化简).3.下列函数中，满足“”的单调递增函数是A.B.C.D.【答案】B【解析】

3、分析】举出反例可知选项A,D错误，由函数的单调性可知选项C错误，据此即可确定满足题意的函数.【详解】逐一考查所给的函数：对于A选项，取，则，不满足题中的条件，舍去；对于B选项，，且函数单调递增，满足题中的条件；对于C选项，函数单调递减，不满足题中的条件，舍去；对于D选项，取，则，不满足题中的条件，舍去；故选：B.【点睛】本题主要考查函数的单调性，函数的递推关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.对数函数且与二次函数在同一坐标系内的图象可能是(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据对数函数的单调性，分类讨论，结合二次函数的图象与性质

4、，利用排除法，即可求解，得到答案.【详解】由题意，若，则在上单调递减，又由函数开口向下，其图象的对称轴在轴左侧，排除C，D.若，则在上是增函数，函数图象开口向上，且对称轴在轴右侧，因此B项不正确，只有选项A满足.【点睛】本题主要考查了对数函数与二次参数的图象与性质，其中解答中熟记二次函数和对数的函数的图象与性质，合理进行排除判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.5.若函数y＝(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则loga＋loga＝(　　)A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】先分析得到a＞1，再求出a=2

5、,再利用对数的运算求值得解.【详解】由题意可得a－ax≥0，ax≤a，定义域为[0，1]，所以a>1，y＝在定义域为[0，1]上单调递减，值域是[0，1]，所以f(0)＝＝1，f(1)＝0，所以a＝2，所loga＋loga＝log2＋log2＝log28＝3.故选：C【点睛】本题主要考查指数和对数的运算，考查函数的单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6.已知函数满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】对任意的实数，都有成立，可得函数图象上任意两点连线的斜率小于0，即函数为减函数，可得：，解

6、得，故选D.点睛：本题考查分段函数的应用，函数的单调性以及对数函数的性质的应用，考查基本知识的应用；要使分段函数单调递减，必须满足左段单调递减，右段单调递减，同时最容易遗漏的是左端的最小值不小于右段的最大值.7.已知函数是定义在上的奇函数，，且时，，则()A.4B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用得到函数的周期性，再利用函数的奇偶性和对数运算进行求解．【详解】因为函数满足，所以，即函数是以为周期的周期函数，又函数是定义在上的奇函数，且时，，所以．故选D．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用以及对数运算，意在考查学生的逻辑思维能力和基本运算能

7、力，属于中档题．本题的易错点在于“正确根据判定函数是以为周期的周期函数，而不是图象关于直线对称”，在处理函数的周期性和对称性时，要注意以下结论：若函数满足或，则函数的图象关于直线对称；若函数满足或，则函数是以为周期的周期函数.8.规定，设函数，若存在实数x0，对任意实数x都满足，则（）A.B.1C.D.2【答案】B【解析】分析】根据新定义求出函数，然后确定函数的单调性，求得最小值点．【详解】据题意时，，单调递增，当时，，单调递减，所以时，所以．故选B．【点睛】本题考查新定义，解题关键是理解新定义，把新定义问题转化为我们熟悉的函数的最值．9.已知奇函数是定义在

8、上的减函数，且，，，则的大小关系为（）A.B.C.D