安徽省蚌埠市第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）

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1、蚌埠二中2018-2019学年第二学期期中考试高一数学试题一、选择题。1.（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据诱导公式化角，再根据两角和正弦公式求结果.【详解】,选C.【点睛】本题考查诱导公式以及两角和正弦公式，考查基本求解能力，属基础题.2.已知是公差为的等差数列，为的前n项和，若，，成等比数列，则（）A.B.35C.D.25【答案】C【解析】【分析】根据条件求首项，再根据等差数列求和公式得结果,【详解】因为，，成等比数列，所以，因此,选C.【点睛】本题考查等差数列通项公式与求和公式，考查基本求解能力，属基础题.3.在中，已知，，，则的度数是　　-16-A.

2、B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】根据正弦定理求解.【详解】由正弦定理得，因为,所以B为锐角，即，选B.【点睛】本题考查正弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.4.若，则（）A.B.C.1D.【答案】A【解析】试题分析：由，得或，所以，故选A．【考点】同角三角函数间的基本关系，倍角公式．【方法点拨】三角函数求值：①“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；②“给值求值”关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系．5.已知数列中，，且，则数列通项公式为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：∵an=3an-1+4，∴an+

3、2=3（an-1+2），∵a1+2=3，∴an+2是公比为3首项是3的等比数列，即an+2=3×3n-1，-16-an=3n-2．考点：数列的性质和应用．6.函数在区间上的最小值是（）A.B.C.-1D.【答案】D【解析】【分析】由同角三角函数关系将其转化为关于的函数问题，运用二次函数求出最小值【详解】,,故故当时，函数取得最小值即当时，故选D【点睛】本题考查了同角三角函数关系，将其转化为关于的二次函数问题，注意的取值范围，较为基础7.若是等差数列，首项，，，则使前n项和成立的最大自然数n是　　A.46B.47C.48D.49【答案】A【解析】【分析】首先判断出a23＞0，a

4、24＜0，进而a1+a46=a23+a24＞0，所以可得答案．【详解】∵{an}是等差数列，并且a1＞0，a23+a24＞0，a23•a24＜0可知{an}中，a23＞0，a24＜0，∴a1+a46=a23+a24＞0-16-所以，故使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是46，故答案为：A【点睛】等差数列的性质灵活解题时技巧性强，根据等差数列的概念和公式，可以推导出一些重要而便于使用的变形公式．“巧用性质、减少运算量”在等差、等比数列的计算中非常重要，但用“基本量法”并树立“目标意识”，“需要什么，就求什么”，既要充分合理地运用条件，又要时刻注意题的目标，往往能取得与“巧用性

5、质”解题相同的效果．8.中有：若，则；若，则定为等腰三角形；若，则定为直角三角形；若，，且该三角形有两解，则b的范围是以上结论中正确的个数有 A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】根据正弦定理以及三角形内角范围判断选择.【详解】若，则；若，则或，即或，为等腰三角形或直角三角形；若，则所以,即定为直角三角形；由正弦定理得，因为三角形有两解，所以，所以结论中正确的个数有两个，选B.【点睛】本题考查正弦定理以及诱导公式，考查基本分析求解能力，属基础题.9.对函数的表述错误的是  -16-A.最小正周期为B.函数向左平移个单位可得到C.在区间上递增D.点是的一个对

6、称中心【答案】D【解析】【分析】先根据二倍角公式以及辅助角公式化函数为基本三角函数形式，再根据正弦函数性质判断选择.【详解】因为,所以最小正周期为，向左平移个单位可得到,因为,所以，即递增，因为时，，所以点不是的对称中心，综上选D.【点睛】本题考查二倍角公式、辅助角公式以及正弦函数性质，考查基本分析求解能力，属基础题.10.已知数列，满足，，，则数列的前10项的和为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由等差数列和等比数列的通项公式求得an和bn，从而得，进而利用等比数列求和公式求解即可.【详解】由an+1﹣an2，-16-所以数列{an}是等差数列，且公差是2，{b

7、n}是等比数列，且公比是2．又因为＝1，所以an＝+（n﹣1）d＝2n﹣1．所以b2n﹣1＝•22n﹣2＝22n﹣2．设，所以＝22n﹣2，所以4，所以数列{∁n}是等比数列，且公比为4，首项为1．由等比数列的前n项和的公式得：其前10项的和为（410﹣1）．故选：D．【点睛】本题主要考查了等差数列与等比数列的通项公式的应用，属于基础题.11.已知等比数列的前项和为，若，，且，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求得等比数列的首项和公比，得到，分析数列的单调性得到的最值，从