高中数学必修三导学案-3.2 古典概型

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1、高中数学必修三导学案-3.2古典概型32古典概型【学习目标】1．理解基本事、古典概型及其古典概型的概率公式；2．会用列举法计算一些随机事所含的基本事数及事发生的概率。3学会用概率的性质求古典概型的一些方法【知识梳理】知识回顾：概率的基本性质新知梳理：1基本事（1）定义：一次某试验中连同其中可能出现的每一个结果，称为一个基本事。它们是试验中不能再分的最简单的随机事，一次试验中只能出现一个基本事．（2）基本事的特征①互斥性：任何两个基本事是；（两个基本事不可能在一次试验中同时出现）②单位性：任何事（除不可能事）

2、都可以表示成基本事的．2古典概型（1）定义一个试验具备下列两个特征：①试验中所有可能出现的基本事只有有限个；（有限性）②每个基本事出现的可能性相等。（等可能性）具备以上两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。（2）古典概型的两个特性、．3古典概型中基本事的概率对于古典概型，如果试验有个基本事，由于基本事两两互斥，且是等可能的，故每个基本事发生的概率为．4古典概型的概率公式对于古典概型，如果试验含有个基本事，随机事A包含的基本事为，由互斥事的概率加法公式可得：P(A)==即P(A)=【感悟】如何确定

3、一个试验是否为古典概型？对点练习：1．掷一枚均匀的硬币的试验，基本事为．2掷一枚质地均匀的骰子的试验中，正面向上的点数为基本事，则该实验的基本事的个数为，出现“点”的概率是出现的“点数为偶数”的概率是．3同时抛掷两枚质地均匀的骰子的试验，基本事的个数是，出现的“点数和为2”的概率是，出现的“点数和为3”的概率是．4试写出：从字母中任意取出两个字母的试验的所有基本事．【典型例题】例题1一只口袋中装有大小相同的只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球（1)共有多少个基本事，这样的基本事是等可能的吗？该试

4、验是古典概型吗？（2)两只都是白球包含几个基本事？变式练习1同时抛掷两枚质地均匀的骰子，计算（1）一共有多少不同的结果？（2）其中向上的点数之和是的结果有多少种？例题2一个口袋内装有大小相等的1个白球和已有不同编号的3个黑球，从中任意摸出2个．（1）摸出的2个球都是黑球记为事A，问事A包含几个基本事？（2）计算事A的概率．变式练习2某校外兴趣小组设计了关于2010年上海世博会中国展览馆的6道不同的题目供甲、乙二人竞答其中有4道选择题，2道判断题甲、乙二人各抽一题，求甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？例

5、题3同时抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和是4的倍数的概率；（2）点数之和大于小于10的概率；（3）点数之和大于3的概率变式练习3将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率【堂小结】【当堂达标】1下列对古典概率的说法中正确的是（）①试验中所有可能出现的基本事只有有限个；②每个事出现的可能性相等；③每个基本事出现的可能性相等；④若基本事的总数为，随机事包含个基本事，则A②④B①③④①④D③④2在某次抽签考试中，共有10张不同的考签每个考生抽取其中的一张若

6、考生甲会答其中的7张签的内容，则该考生恰巧抽到自己会答的签的概率为（）A01B030D073已知集合,点的坐标为，其中记点落在第一象限为事，则=()ABD4从含有3个元素的集合的子集中任取一个，则所取得的子集是含有2个元素的集合的概率是【时作业】1从中任意选取3个字母的试验中，所有可能的事数为（　）A3个　B4个　　　6个　　D24个2某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，某学生只选报其中的两个，则基本事共有（　）A1个　B2个　3个　D4个3从数字１，２，３中任取两个不同的数字组成一个两位

7、数，则这个两位数大于21的概率是（　）A　B　　D4将一枚硬币先后抛掷两次，至少出现一次正面的概率是（）A　　B　　　D１某部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册从左到右或从右到左恰好为1，2，3册的概率为（　）A　B　　D6将一枚硬币连续抛掷３次，只有一次出现正面的概率是(　）A　　B　　　　D7从编号为１到100的100张卡片中任取一张，所得编号是４的倍数的概率为　　　　8在夏令营的７名成员中，有３名同学已去过北京。从这７名同学中任选２名同学，选出的这２弥名同学恰是已去过北京的概率是　　　　　9

8、从3名男同学和2名同学中选1名学生代表，如果每个同学当选的可能性相同，则共有　　　　　　种选举结果；男同学当选的概率是　　　　　　；女同学当选的概率是　　　　　　　10Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ４名学生按任意次序站成一排，则Ａ在边上的概率是　　　　　　11作投掷２颗骰子试验，用（ｘ，ｙ）表示结果，其中ｘ表示第一颗骰子出现的点数ｙ表示第二颗骰子出现的点数（１）写出试验的基本事；（２）求事“出现点数之和大于８”的概率；（３）求事