数学建模-(线性规划).doc

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1、l.生产炊事用具需要两种资源――－劳动力和原材料，某公司制定生产计划，生产三种不同的产品，生产管理部门提供的数据如下：ABC劳动力（小时/件）736原材料（公斤/件）445利润（元/件）423每天供应原材料200公斤，每天可供使用的劳动力为150小时。5.1解：设A,B,C三种不同的产品分别生产件。目标函数为：Max=4+2+3约束条件：7+3+6<=150；4+4+5<=200；同时>=0x=[]’令C=[-4，-2，-3];A=[736;44]b=[150200]'Acq=[]Bcq=[]设lb=zeros(3,1),在Matlab中调用linprog的命令。具体的程序如下：c=[-4,-

2、2,-3];A=[736445];b=[150200]'Aeq=[];beq=[];lb=zeros(3,1);[x,fval,exitflag,output]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,[])b=150200Optimizationterminated.x=0.000050.00000.0000fval=-100.0000exitflag1output=iterations:4algorithm:'large-scale:interiorpoint'cgiterations:0message:'Optimizationterminated.'所以，最大利润是B产品生产

3、50件。2．一家广告公司想在电视、广播上作广告，其目的是尽可能地吸引顾客。下面是市场调查的结果：电视无线电广播杂志白天最佳时间一次广告费用（千元）40753015受每次广告影响的顾客数量（千人）400900500200受每次广告影响的女顾客数量（千人）300400200100这家公司希望广告费用不超过800（千元），还要求：（1）至少要有两百万妇女收看广告；（2）电视广告费用不超过500（千元）；（3）电视广告白天至少播出3次，最佳时间至少播出2次；（4）通过广播、杂志做的广告要重复5到10次。5.2解：设电视（白天，最佳时间）、无线电广播、杂志，的广告播出分别为（次）则目标函数为：z=40+

4、75+30+15根据该公司的要求，约束条件为：40+75+30+15<=800300+400+200+100>=200040+75<=500>=3>=25<=<=105<=<=10同时>=0x=[]’c=[40753015];A=[40750000100001-10000-10000-10000-1-300-400-200-100]Aeq=[]beq=[]b=[500;10;10;-3;-2;-5;-5;-2000]设，在Matlab中调用linprog的命令。具体的程序如下：c=[40753015];A=[40750000100001-10000-10000-10000-1-300-400-

5、200-100]Aeq=[]beq=[]b=[500;10;10;-3;-2;-5;-5;-2000]lb=zeros(4,1);[x,fval,exitflag,output]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb)A=40750000100001-10000-10000-10000-1-300-400-200-100Aeq=[]beq=[]b=5001010-3-2-5-5-2000Optimizationterminated.x=3.00002.00005.00005.0000fval=495.0000exitflag=1output=iterations:7algorith

6、m:'large-scale:interiorpoint'cgiterations:0message:'Optimizationterminated.'所以根据该公司的要求，电视（白天；最佳时间）、无线电广播、杂志，的广告播出分别为3，2，5，5次。