湖南省湘西市2019-2020学年高一上学期开学考试数学试卷Word版.doc

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1、2020年高一上期入学数学试卷考试范围：必修一、二、四；考试时间：120分钟一、选择题（每小题5分,共60分）1、设集合，，则A．          B．          C．          D．          2、的值是（　　）A．          B．          C．          D．          3、角的终边经过点，那么的值为（   ）A．          B．          C．          D．          4、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（   ）A．72          B．48          C．2

2、7          D．36          5、已知且，则的终边在（  ）A．第一象限          B．第二象限          C．第三象限          D．第四象限          6、函数的最小正周期为（  ）A．          B．          C．          D．          7、已知点A(1，－2)、B(m,2)，且线段AB的垂直平分线是x＋2y－2＝0，则m为(　　)A．－2          B．3          C．－7          D．1          8、要得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）A．向右平

3、移个单位长度                              B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度                              D．向左平移个单位长度9、已知向量，，若，则（   ）A．          B．          C．2          D．4          10、函数f（x）=ex+x﹣4的零点所在的区间为（　　）A．（﹣1，0）          B．（1，2）          C．（0，1）          D．（2，3）      11、函数的最小正周期和振幅分别是（   ）A．，1          B．，

4、2          C．，1          D．，2          12、已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（  ）A．                              B．C．                              D．一、填空题（每小题5分,共20分）13、函数的定义域为__________．14、已知，且是第二象限角，则___________．15、___________．16、若向量，则__________．三、解答题（共70分）17、(本题10分)已知，（1）求的解析式（2）求的最小正周期和最大值18、(本题12分)如图，A

5、BCD是正方形,O是正方形ABCD的中心，,E是PC的中点求证：（1）平面；（2）平面．19、(本题12分)已知（1）化简；（2）若，且是第二象限角，求的值．20、(本题12分)已知曲线y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一个最高点的坐标为，由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，（1）求这条曲线的函数解析式；（2）写出函数的单调区间．21、(本题12分)已知圆的圆心坐标，直线：被圆截得弦长为。（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）从圆外一点向圆引切线，求切线方程。22、(本题12分)已知定义在上的偶函数满足：当时，．（1）求函数在上的解析式；（2）设,若对于任意，都有成立，求实数的取值范围．

6、参考答案一、选择题1、B2、A3、C4、D5、C6、C7、B8、B9、C10、B11、A12、B二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、解：（1）（2）由（1）可得，18、解：（1）连接，在中，，又平面平面，平面（2）底面平面,又四边形是正方形，平面平面．19、（1） （2）又∵为第二象限角，∴，      ，∴ 20、解：（1）由题意可得A=，•=﹣，求得ω=．再根据最高点的坐标为（，），可得sin（×+φ）=，即sin（×+φ）="1"①．再根据由此最高点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（π，0），可得得sin（×+φ）=0，即sin（+φ）="0"②，由①②求得φ=，故曲线

7、的解析式为y=sin（x+）．（2）对于函数y=sin（x+），令2kπ﹣≤+≤2kπ+，求得4kπ﹣≤x≤4kπ+，可得函数的增区间为[4kπ﹣，4kπ+]，k∈Z．令2kπ+≤+≤2kπ+，求得4kπ+≤x≤4kπ+，可得函数的减区间为[4kπ+，4kπ+]，k∈Z．21、解析：（Ⅰ）设圆的标准方程为： 圆心到直线的距离：，则圆的标准方程：（Ⅱ）①当切线斜率不存在时，设切线：，此时满足直线与圆相切。②当切线斜率存在时