黑龙江省2019-2020学年高一上学期月考数学试卷Word版.doc

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1、数学试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知角的终边上一点，且=，则=()A.B．C．D.2．一个半径为R的圆中,的圆心角所对的弧长为()A.60RB.C.D.R3．已知f(a)=，则f(－)的值为(　　)A．B．－C．D．－4．若，则的值为（）A．0B．C．1D．5.把函数的图象向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，则的值为别为（）A．1，B．1，C．2，D．2，6．如图所示，则这个几何体的体积等于（）A．4B．6C．8D．127．若函数，对任意的都有,则等于（）ABCD8．对于函数下列命题中正确的是()A.

2、该函数的值域是［-1,1］B.当且仅当x=2kπ+(k∈Z)时，函数取得最大值1C.该函数是以π为最小正周期的周期函数D.当且仅当2kπ+π

3、,1)到直线l的距离等于3，则直线l的方程为.14．若圆上仅有3个点到直线的距离为1，则实数=.15．,当时，，则.16．下列命题：（1）若函数为偶函数，则；（2）函数的周期T=；（3）方程log6x=cosx有且只有三个实数根；（4）对于函数f(x)=x2，若.以上命题为真命题的是.三、解答题（17题10分，18—22题每题12分，每道题需有写题过程）17．（10分）已知任意角的终边经过点,且(1)求的值．(2)若，求与的值．18．（12分）某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡相应的位置，并求的解析式；（2）将函

4、数的图象上每一点的纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，得到函数的图象.试求在区间上的最值.DABCOEP19．（12分）如图，ABCD是边长为2的正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，PO=，E是PC的中点.求证：（1）PA∥平面BDE；（2）直线PA与平面PBD所成的角.20．（12分）已知一圆经过点，,且它的圆心在直线上.（1）求此圆的方程;（2）若点为所求圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.21．（12分）将函数的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将图象向右平移个单位长度得到函数的图象.（1）直接写出的表达式，并求出在上的值域；（2）求出在上的单调区间.

5、22．（12分）已知函数，，其中（1）当时，求的最大值、最小值；（2）求的取值范围，使在区间上是单调函数.数学试题答案：一、1-4BDCB5-8DADD9-12BAAC二、13、x=0或4x+3y=014、15、.16、（2）、（4）三、17、解：（1）∵角的终边经过点,∴,又∵∴,得，∴.（2）解法一：已知，且,由,得,∴18、（1）∵，，，联立解得，，令，，得∴.（2）.∵，，，，∴，.19、解:证明（Ⅰ）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE．（Ⅱ）连接AC∵PO底面ABCD，∴POAC，又∵ACBD，且BDPO=O∴AC

6、平面PBD，∴∠APO即为所求角，∵=AO/PO=/=/3；∴=30020、（1）法一：由已知可设圆心，又由已知得,从而有，解得：.于是圆的圆心,半径.所以，圆的方程为.法二：∵,,∴,线段的中点坐标为，从而线段的垂直平分线的斜率为，方程为即由方程组解得，所以圆心,半径,故所求圆的方程为.（2）法一：设，，则由及为线段的中点得：解得：.又点在圆上，所以有，化简得：.故所求的轨迹方程为.21、（1）∵，∴，∴，∴，（2）令，，解得，，所以单调递增区间为，同理单调递减区间为，∵，∴的单调递增区间为，单调递减区间为.22.（1）由得时时（2）已知或即或