2019年辽宁省沈阳市大东区九年级质量监测一（一模）数学试卷【含答案】.docx

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1、2019年辽宁省沈阳市大东区九年级质量监测一（一模）数学试卷注意事项：1.答题前，考生须用黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；2.考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；3.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；4.本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页.如缺页、印刷不清，考生须声明.一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.）1.的相反数是（）A.B.C.D.2.如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的左视图是（）A.B.C.D.3.下列图形中，既是轴对称图

2、形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.2019年春节期间共有7.68亿人选择使用微信红包传递新年祝福，收发红包总人数同比去年增加约12%，7.68亿用科学记数法可以表示为（）A.B.C.D.5.下列计算正确的是（）A.B.C.D.6.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）A.9，8B.9，9C.9.5，9D.9.5，87.平面直角坐标系中，点，在同一反比

3、例函数图象上的是（）A.，B.，C.，D.，8.如图，沿着方向平移得到，点是直线上任意一点，若，的面积分别为，，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.9.无理数在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间10.如图，为的内接正六边形，，则图中阴影部分的面积是（）A.B.C.D.二、填空题11.分解因式：______.12.在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是______.13.若分式方程有增根，则实数的值是___

4、___.14.如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是______.15.某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.则这两年的年利润平均增长率为______.16.如图，将边长为6的正方形纸片折叠，使得点落在的中点处，折痕为，点在边上，则折痕的长为______.三、解答题17.计算：.18.如图，在平行四边形中，过点作于点，交于点，过点作于点，交于点.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）已知，，求的长.19.某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“乐学”“诚信”“友善”四个主题选

5、择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.（1）求共抽取了多少名学生的征文；（2）将下面的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？（4）如果该校九年级共有2000名学生，请估计选择以“乐学”为主题的九年级学生有多少名？四、20.某学校在“小小数学家”的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国数学大赛，请用列表法或画树状图法，求恰好同时

6、选中甲、丁两位同学的概率.21.小明准备用21元买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，他买了2个笔记.请你帮他算一算，他还可能买几支笔？五、22.如图，已知是的直径，点在上，是的切线，于点.是延长线上一点，交于点，连接，.（1）求证：平分；（2）若，，且的半径为求线段的长.六、23.如图，在平面直角坐标系中，过点，的直线分别与轴、轴交于点，.（1）求直线的函数表达式；（2）为轴上一点，若为等腰三角形，直接写出点的坐标；（3）将线段绕点旋转90°，直接写出点对应的点的坐标.七、24.在等腰中，，，为的中点.是射线上

7、一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，连接，为的中点，连接.（1）如图1，______，与的位置关系是______；（2）如图2，判断（1）中与的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；（3）连接，在点运动的过程中，当的长为何值时，的长最小？最小值是多少？请直接写出结果.图1图2备用图八、25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点，，，点是直线上方抛物线上的一动点，轴，交直线于点.连接，交直线于点.（1）求抛物线的函数表达式；（2）当时，求点的坐标；（3）求线段的最大值；（4）当线段最大时，若点在直线上，且，直接

8、写出点的坐标.备用图参考答案1—5.CABBD6—10.ACCBD11.12.1513.4或814.15.16.17.18.（1）略（2）19.（1）50（2）15（3）144°（4）约480人20.21.5支22.（1）略（2）23.（1）（2），，，（3），24.（1）90°（2）否连