2012淮北一模文科试卷1解答

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1、2012届淮北高三一模文科数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案BDACCABBBD二．填空题（本大题共5小题，每小题5分.把答案填在答题卡相应题号的位置上）11、12、1213.714、915、①②三．解答题（本大题共6小题,满分75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内）16、（本小题满分12分）解：（1）∵依次成等差数列，∴,.由余弦定理，，∴.∴为正三角形.…………………………………6分（2）====………………………

2、…………9分∵,∴，∴，.∴的取值范围是.…………………………12分17、（本小题满分12分）解：（1）茎叶图：甲组乙组9909891110…………………………………3分（2）所以平均数为＝；方差为s2＝……………………………6分(3)记甲组四名员工分别为A1，A2，A3，A4，他们生产的产品件数依次为9,9,11,11；乙组四名员工分别为B1，B2，B3，B4，他们生产的产品件数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名员工，所有可能的结果有16个，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，

3、(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)．用C表示：“选出的两名员工的生产总件数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率为P(C)＝＝.……12分18、（本小题满分12分）解：(1)f(x)＝－ax＋2＋axlnx.定义域为f′(x)＝alnx.……………………2分因为a≠0，故：①当a>0时，由f′(x)>0得x>1，由f′(x)<0得0

4、(x)>0得01.　综上，当a>0时，函数f(x)的单调递增区间为(1，＋∞)，单调递减区间为(0,1)；当a<0时，函数f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，＋∞)．………6分(2)当a＝1时，f(x)＝－x＋2＋xlnx，f′(x)＝lnx.由(1)可得，当x在区间内变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x1(1，e)ef′(x)－0＋f(x)2－单调递减极小值1单调递增2又2－<2，所以函数f(x)的值域为[1,2]．……………………10分∵直线y＝t与曲线y＝f(x)总有公共点；∴t的取值范围是．……

5、……………………………12分19．（本小题满分12分）2,4,6(1)证明：连在中，E,O分别为BC和CA1的中点，∴∴…………………………4分（2）由条件知，四边形ACC1A1为菱形∠AA1C1=60°，∴A1C=2，ΔABC1中，AB=2，，∴BC1=2，又的中点∴BO⊥AC1，又平面,∴…………………………………8分（3）∵，取OC的中点F，连接EF，则EF为三棱锥E-ACC1的高，EF=OB=，∴…………………………………12分20．（本小题满分13分）BxyA解：(1）设方程为，则.由，得∴椭圆C的方程为.…………………………………5分(2)设，直线的方程

6、为，代入，得由，解得…………………………………9分由韦达定理得.四边形的面积∴当，.…………………………………13分21．（本小题满分14分）解：（1）证明：由题意得：有唯一解，得，，即为等差数列………………………4分（2）又，即，解得故，即，………………………8分（3）由（2）得，即为得，而，故即最小的正整数的值为10.………………………13分