2012淮北一模文科试卷1

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1、淮北市2012届高三一模数学文科试题一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集，集合，那么=（）A．B．C．D．2．若z＝，则复数z对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若,则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．若等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是（）A．5B．6C．5或6D．6或75．若某多面体的三视图（单位：）如图所示，则此多面体外接球的表面积是()A

2、.B.C.D6．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是　（）A．B．C．D．7.在边长为1的等边中，设＝2，＝3，则·＝（）.A．B．－C．－D．8．已知、表示直线，表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为（）①,②③则∥④A．①②B．③④C．②③D．②④淮北市2012高三一模第4页共4页9．已知，关于的不等式的解集是，则满足的关系是（）A.B.C.D.的关系不能确定10.定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数，，（）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是（）A.

3、B.C.D.二．填空题（本大题共5小题，每小题5分.把答案填在答题卡相应题号的位置上）11．已知命题P：存在则为12．设O为坐标原点，点M坐标为（2，1），点满足不等式组：，则的最大值为13.若执行如图所示的程序框图，则输出的的值为14．已知a＋b＝1，对a，b∈（0，＋∞），那么s=＋的最小值为15．对于函数，有以下四个命题：①为奇函数；②的最小正周期为；③在(0，)上单调递减；④x=是的一条对称轴.其中真命题有（把所有正确命题序号填上）三．解答题（本大题共6小题,满分75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题

4、卡上的指定区域内）16．（本小题满分12分）中，角所对的边分别为，角依次成等差数列．（1）若，试判断的形状；淮北市2012高三一模第4页共4页（2）若为钝角三角形，且，求的取值范围．17．（本小题满分12分）某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表．甲组员工号1234件数911119乙组员工号1234件数98109(1)用茎叶图表示两组的生产情况；（2）求乙组员工生产件数的平均数和方差；(3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率．(注：方差s2

5、＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为x1，x2，…，xn的平均数)18．（本小题满分12分）已知a为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋axlnx+2．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a＝1时，若直线y＝t与曲线y＝f(x)总有公共点，求t的取值范围．19．（本小题满分12分）2,4,6如图所示，三棱柱中，,平面,,与相交于，为的中点.(1)求证：；(2)求证：；(3)求三棱锥的体积淮北市2012高三一模第4页共4页20．（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于,它的一个顶点

6、恰好是抛物线的焦点.（1）求椭圆的方程；(2)是椭圆上两点，、是椭圆位于直线两侧的两动点，BxyA若直线的斜率为求四边形面积的最大值；21．（本小题满分14分）设函数，方程有唯一的解，已知且。（1）求证：数列是等差数列；（2）若，，求；（3）在（2）的条件下，是否存在最小正整数，使得对任意，有成立，若存在求出的值；若不存在，请说明理由．淮北市2012高三一模第4页共4页