冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃18 等差数列与等比数列（原卷Word版）.docx

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1、冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃专题18等差数列和等比数列一、选择题1．（等比数列的性质）已知正项等比数列的前项和为，且，则公比的值为（　　）A．B．或C．D．2.（等差数列的性质）在数列中，已知，，则该数列前2019项的和（）A．2019B．2020C．4038D．40403．（等比数列与基本不等式）各项均为正数的等比数列的前项和，若，，则的最小值为（）A．4B．6C．8D．124．（传统文化与等比数列）《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，

2、如“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，这位公公的长儿的年龄为（）A．岁B．岁C．岁D．岁5．（等差数列前n项和的性质）在等差数列中，，其前项和为，若，则＝(　　)A．2018B．－2018C．4036D．－40366．（含绝对值的数列问题）已知等差数列满足，则前12项之和为（）A．B．80C．144D．3047．（函数与数列）已知函数，数列满足，，若要使数列成等差数列，则的取值集合为（）2/2A．B．C．D．二、填空题8．（双曲线与数列）已知一族双曲线（，且），设直线与在第一象限内的交点

3、为，点在的两条渐近线上的射影分别为，.记的面积为，则__________.三、解答题9．（分段函数和错位相减法求和）已知等比数列的前项和为，公比.数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）证明数列为等差数列；（3）设数列的通项公式为：，其前项和为，求.10．（数列与不等式恒成立）在数列中，，，设，（Ⅰ）求证数列是等差数列，并求通项公式；（Ⅱ）设，且数列的前项和，若，求使恒成立的的取值范围.2/2