冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃23 空间角与距离（原卷Word版）.docx

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1、冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃专题23空间角与距离一、选择题1．（由异面直线所成角求球的体积）如图，在长方体，且异面直线所成角的余弦值为，则该长方体外接球体积为A．B．C．D．2．（线面角）四棱锥中，平面，底面是正方形，且，则直线与平面所成角为（）A．B．C．D．3．（四棱锥求异面直线所成的角）已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．4．（翻折几何体求角）如图，平面四边形中，，是，中点，，，，将沿对角线折起至，使平面，则四面体中，下列结论不正确的是（）A．平面3/

2、3B．异面直线与所成的角为C．异面直线与所成的角为D．直线与平面所成的角为5．（点到平面距离的最值）如图，直角梯形，，，，是边中点，沿翻折成四棱锥，则点到平面距离的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题6．（由面面角求表面积）已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为23，D为BB1的中点，平面ADC1与平面ABC所成的锐二面角的正切值是12，则四棱锥A-BCC1B1外接球的表面积为________.7．（点到平面的距离）已知平面上放置棱长为的正四面体，若该四面体绕棱旋转，使点到平面的距离为，如图所示.则点到平面的距离等

3、于__________.三、解答题8．（等体积法求点到面的距离）如图，在四棱锥中,底面是矩形，,是棱的中点.3/3求证：平面平面；设，求点到平面的距离.9．（求线面角）在三棱锥D-ABC中，AD^DC，AC^CB，AB＝2AD＝2DC＝2，且平面ABD^平面BCD，E为AC的中点．（I）证明：AD^BC；（II）求直线DE与平面ABD所成的角的正弦值．10．（向量求面面角）如图，矩形和菱形所在的平面相互垂直，，为的中点.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求，，求二面角的余弦值.3/3