冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃27 椭圆及其性质（原卷Word版）.docx

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1、冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃专题27椭圆及其性质一、选择题1．（椭圆与向量）设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且，，则椭圆的离心率为()A．B．C．D．2．（椭圆的定义）已知，为椭圆的左，右焦点，为的短轴的一个端点，直线与的另一个交点为，若为等腰三角形，则（）A．B．C．D．33．（椭圆通径）已知椭圆：，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是（）A．1B．C．D．4．（椭圆离心率求参数）若椭圆的离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点，为右顶点，过右焦点作

2、垂直于轴的直线交椭圆于点，则（）A．B．C．D．5．（椭圆应用）嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为公里，远月点与月球表面距离为公里.已知月球的直径为公里，则该椭圆形轨道的离心率约为A．B．C．D．6．（直线与椭圆相交）已知直线过椭圆：的左焦点且交椭圆于、两点。为坐标原点，若，则点到直线的距离为A．B．2C．D．7．（椭圆与数学著作）波罗尼

3、斯（古希腊数学家，的公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k＞0，且k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有椭圆=1（a＞b＞0），A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，动点M满足=2，△MAB面积的最大值为8，△MCD面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．8．（离心率求椭圆方程）已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，过

4、的直线与椭圆C交于A，B两点．若的周长为8，则椭圆方程为（　　）A．B．C．D．二、填空题9．（求椭圆离心率最值）已知点为椭圆的左焦点，直线与相交于两点（其中在第一象限），若，，则的离心率的最大值是____．10．（椭圆与圆结合）如图，，分别是椭圆的左、右顶点，圆的半径为2，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点，则_______．