冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃41 复数（解析Word版）.docx

《冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃41 复数（解析Word版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃专题41复数一、选择题1．（由纯虚数求参数）若复数z＝为纯虚数，则实数a的值为（）A．1B．0C．－D．－1【答案】D【解析】设z＝bi，b∈R且b≠0，则＝bi，得到1＋i＝－ab＋bi，∴1＝－ab，且1＝b，解得a＝－1.故选：D.2．（复数与点的对应）已知复数满足，则对应点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由题意设，由，得，，所以，在第四象限，选D．3．（集合相等求参数）已知，，为虚数单位，且，则的值为（）A．4B．C．-4D．【答案】C【解析】根据复数相等的概念可知，，∴

2、，∴，故选C4．（复数与充分条件）设，则“”是“复数为纯虚数”的(　　)A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为复数为纯虚数，3/3所以因为“x=1”是“x=1”的充要条件，所以“”是“复数为纯虚数”的充分必要条件.故答案为A.5．（共轭复数与点的对应）已知是虚数单位，若，则的共轭复数对应的点在复平面的(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由2+i＝z（1﹣i），得z，∴，则z的共轭复数z对应的点的坐标为（），在复平面的第四象限．故选D．6．（复数与轨迹）已知，，则对应的点的轨

3、迹为（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．线段【答案】D【解析】的几何意义为复数对应的点到点和点的距离之和为，即，另一方面，由三角不等式得.当且仅当点在线段上时，等号成立.因此，点的轨迹为线段.故选：D.7．（复数除法与点的对应）已知复数在复平面内对应点是，为虚数单位，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，选D.3/38．（复数与向量）已知复数，，若，在复平面中对应的向量分别为，（为坐标原点），且，则（）A．B．C．D．或【答案】D【解析】由题意知，，因此，故，解得或，故选D.二、填空题9．（复数与集合）已知集合，，则______.【答案】【解析】的几何意义是以点为圆

4、心，1为半径的圆.表示到点和点的距离相等的点的集合，是线段的垂直平分线，也就是轴.的几何意义是轴与圆的公共点对应的复数，故或，.10．（复数模的最值）已知关于的一元二次方程()有实数根,则的最小值为___________【答案】【解析】由题意可得，解得，所以的几何意义为圆外的点（包括圆上）到点的距离，故该距离最小值为，故答案为：.3/3