陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第一章 正切函数的诱导公式教案 北师大版必修4.doc

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1、正切函数的诱导公式一、教学思路【创设情境，揭示课题】同学们已经知道，在正、余弦函数中，我们是先学诱导公式，再学图像与性质的。在学正切函数时，我们为什么要先学图像与性质，再学诱导公式呢？【探究新知】0yx观察下图，角α与角2π＋α，2π－α，π＋α，π－α，－α的正切函数值有何关系？我们可以归纳出以下公式：π－α，tan(2π＋α)＝tanαtan(－α)＝－tanαtan(2π－α)＝－tanαtan(π－α)＝－tanαtan(π＋α)＝tanα【巩固深化，发展思维】1．例题讲评例1．若tanα＝，借助三角函数定义求角α的正弦函数值和余弦函数值。解：∵tanα＝＞0，∴α是第一

2、象限或第三象限的角（1）如果α是第一象限的角，则由tanα＝可知，角α终边上必有一点P（3，2）.所以x＝3，y＝2.∵r＝

3、OP

4、＝∴sinα＝＝，cosα＝＝.(2)如果α是第三象限角，同理可得：sinα＝＝－，cosα＝＝－.例2．化简：解：原式＝＝＝－.2．学生课堂练习二、归纳整理，整体认识（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及的主要数学思想方法有那些？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？三、布置作业：四、课后反思