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时间:2020-05-13
《陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第一章 正切函数的诱导公式教案 北师大版必修4.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、正切函数的诱导公式一、教学思路【创设情境,揭示课题】同学们已经知道,在正、余弦函数中,我们是先学诱导公式,再学图像与性质的。在学正切函数时,我们为什么要先学图像与性质,再学诱导公式呢?【探究新知】0yx观察下图,角α与角2π+α,2π-α,π+α,π-α,-α的正切函数值有何关系?我们可以归纳出以下公式:π-α,tan(2π+α)=tanαtan(-α)=-tanαtan(2π-α)=-tanαtan(π-α)=-tanαtan(π+α)=tanα【巩固深化,发展思维】1.例题讲评例1.若tanα=,借助三角函数定义求角α的正弦函数值和余弦函数值。解:∵tanα=>0,∴α是第一
2、象限或第三象限的角(1)如果α是第一象限的角,则由tanα=可知,角α终边上必有一点P(3,2).所以x=3,y=2.∵r=
3、OP
4、=∴sinα==,cosα==.(2)如果α是第三象限角,同理可得:sinα==-,cosα==-.例2.化简:解:原式===-.2.学生课堂练习二、归纳整理,整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及的主要数学思想方法有那些?(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?三、布置作业:四、课后反思
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