平方根二教案.doc

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1、博大教育个性化教案（简案）编号：科目：数学教师：刘学生：年级：八教学课题：平方根（二）教学目标：1、了解数的平方根的概念，会表示一个数的平方根。2、进一步了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。3、弄清算术平方根与平方根的区别和联系。重点难点：重点：弄清平方根的概念，会求某些非负数的平方根难点：负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.教学内容：平方根：一般地，若果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，即，那么一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方平方根与算术

2、平方根的联系与区别：联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为平方根的概念：若，则x叫a的平方根，平方根的个数：正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根.平方与开方之间的关系；求平方根的方法：求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数.授课时间：年月日时分至时博大教育个性化教案教案正文：一、复习1．什么叫算术平方根?3的平方等于9，那么9的算术平方根就是_______

3、_.的平方等于，那么的算术平方根就是____________.展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长________米.2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？乘方有没有逆运算?平方与算术平方根之间的关系？已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_____.将它扩展，面　　积变为原来的2倍，那么它的边长为______；若面积变为原来的3倍，则边长为_________；若面积变为原来的n倍，则边长为________.复习引入问题：平方等于9，,49的数还有吗？、探究新知填空：3=()()=(9)()=90=0()=()(不存在)=-4()=()总结：一般地，如果一

4、个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根.记作：例如:(±4)=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4;4是16的算术平方根.问：（1）开平方和平方的有什么样的关系？（2）平方根与算术平方根的联系与区别：例1、求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3)0.0004；(4)；(5)11例2、，，。，例3、已知:2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的平方根．例4、已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15，求这个数．若是同一个数的平方根，则m=_________.例

5、5、若得值为（）A．-2B.5C.D.-5练习：若则巩固练习1．下列说法正确的是①②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．2．下列说法不正确的是()．(A)0的平方根是0(B)的平方根是(C)非负数的平方根是互为相反数(D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）．(A)a+1(B)(C)a2+1(D)提高训练1.的小数部分为，的小数部分为，求的值.3．一个数的绝对值的算术平方根等于它的绝对值，这个数是_____．4．已知（1－）2=3－2，那么3－2的算术平方根是

6、_____．5．已知的平方根是±，3a+b－1的算术平方根是4，求a+2b的平方根．6．若一个正数的平方根是2a－1和－a+2，求a的值．7．已知=0，求的值．课堂练习：一、选择题1．一个数扩大为原来的m倍，那么它的算术平方根（）．A．扩大到m倍B．扩大到m2倍C．扩大到倍D．不变2．下列式子中没有意义的是（）．A．－B．C．D．3．下列说法中正确的有（）．①5是25的平方根；②25的平方根是5；③－36的平方根是－6；④平方根等于0的数是0；⑤64的算术平方根是8．A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各式正确的是（）A．=－5B．=5C．=－3D．=35．能使有意义的数a有（）．A．一

7、个B．两个C．无数D．没有二、填空题1．的平方根是______；若的平方根等于±2，则a=____．2．已知（－x）2=25，则x=_____；=7，则x=____．3．225的算术平方根是______，的算术平方根是______，（－3）2的算术平方根是____．4．若=1.2，则x=______；若=5，则x=______．5．2的算术平方根是______，92的算术平方根是______，的算术平方根是_