平方根教案.doc

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1、《平方根》教案大峪一中王飞【教学目标】1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力．【教学重点】1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根．【教学难点】平方根和算术平方根的联系与区别【教学过程】一、复习提问：1、什么是算术平方根？什么数才有算术平方根？算术平方根有什么性质？2、平方得81的数有几个？分别是什么？它们具有什么关系？二、新知探究：若，则，把，叫做81的平方根，由

2、上节可知9叫81的算术平方根。填表：1163649x结合上表说出所求数与已知数的关系。问题1、请类比算术平方根的定义，试着给平方根下个定义？定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根。符号表示：正数的平方根可以用“，正数a的算术平方根可用表示，正数a的负的平方根可用-表示。强调说法：平方根是成对出现的。求一个正数的平方根的运算，叫做开平方．例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．至此为止，我们学过了哪些运算？三、知识应用与巩固例1、求下列各数的平方根，（后补充：口答其算术平方根是多少？）（1）1

3、00；（2）；（3）0.25；解：（1）100的平方根是即练习：1、求下列各数的平方根.（口答）(1)0.49；(2)；(3)81；(4)0；(5)-100；问题2、由上述练习你能归纳总结出什么样的数有平方根？正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？例2、求下列各式的值，并说明各式所表示的意义.（1），（2）－，（3）解：（1）即144的算术平方根是12练习：1、16的平方根是；用数学表达式可以写成，的平方根是。2的平方根是；2、表示；它的值为；3．若使有意义，则x的取值范围是___4.如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平方根为.5、一个正数的平方

4、根是和，则例3：求下列各式中X的值：（1）（2）例4已知：2a-1与a-5是m的两个平方根，求m的值。练习：已知与是的两个平方根，求的值。四、课堂小结非负数才有平方根，正数的两个平方根互为相反数，零的平方根只有它本身一个。正数的平方根与算术平方根的区别与联系：不同：（1）定义不同（2）个数不同：正数的平方根为一正一负，它们互为相反数，而正数的算术平方根一定是正数。（3）表示方法不同联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。（2）存在条件相同：平方根与算术平方根都只有非负数才有。（3）0的平方根与算术平方根均为0。五、课后作业阅读课本中的相

5、关内容；