中位线经典习题及答案.doc

《中位线经典习题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2014年4月王强的初中数学组卷2014年4月王强的初中数学组卷　一．选择题（共10小题）1．（2013•铜仁地区）已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（　　）　A．2cmB．7cmC．5cmD．6cm　2．（2013•怀化）如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（　　）　A．18米B．24米C．28米D．30米　3．（2012•泰安）如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（　　）　A．4B．3C．2D．1　

2、4．（2013•淄博）如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（　　）　A．B．C．3D．4　5．（1997•海南）用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（　　）　A．假定CD∥EFB．假定CD不平行于EF　C．已知AB∥EFD．假定AB不平行于EF　6．用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°“时，应先假设（　　）　A．∠B＞45°，∠C≤45°B．∠B≤45°，∠C＞45°C．∠B＞45

3、°，∠C＞45°D．∠B≤45°，∠C≤45°　7．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，第一步应假设（　　）　A．a∥bB．a与b垂直C．a与b不一定平行D．a与b相交　8．能证明命题“x是实数，则（x﹣3）2＞0”是假命题的反例是（　　）　A．x=4B．x=3C．x=2D．x=15　9．下列说法正确的是（　　）　A．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合　B．面积相等的两个三角形一定全等　C．用反证法证明命题“三角形中至少有一个角不大于60°”的第一步是“假设三角形中三个角都大于60°”　D．反比例函数y=中函数值y随自变量x的增大一定而减小　10．下列命题宜用反证法证明的是（　

4、　）　A．等腰三角形两腰上的高相等　B．有一个外角是1200的等腰三角形是等边三角形　C．两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行　D．全等三角形的面积相等　二．填空题（共4小题）11．（2013•烟台）如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为　_________　．　12．（2013•乌鲁木齐）如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为　_________　．　13．（2012•枣庄）如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，B

5、C=8，则EF的长为　_________　．　14．（2011•柳州）如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离　_________　米．　三．解答题（共16小题）15．（2013•永州）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长．　16．（2012•湘西州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、

6、AB的中点．（1）求∠A的度数；（2）求EF的长．　17．（2005•乌鲁木齐）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．　18．（2004•苏州）已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，交BC于点P．（1）求证：DP=PE；（2）若D为AC的中点，求BP的长．　19．（2013•镇江）如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边

7、形．　20．（2013•梧州）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．　21．（2013•鞍山）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．　22．（2011•天水）已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF