高中数学北师大版选修1-1第1章《常用逻辑用语》word同步练习 .doc

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1、第一章常用逻辑用语同步练习一,选择题:(每小题5分,共50分)1、下列语句不是命题的有（　　　）①x2-3=0　②与一条直线相交的两直线平行吗　③3+1=5　④5x-3＞6A.①③④　　　　B.①②③　　　　C.①②④　　　　D.②③④2、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（　　　　）A、充分不必要条件　　　　B、必要不充分条件C、充要条件　　　　D、既不充分也不必要3、命题“若a＞b,则ac2＞bc2(a、b∈R)”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（　　）A.3　　　　　　B.2　　　　　　C.1

2、　　　　　　D.04、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（　　　）Ａ、真命题与假命题的个数相同B真命题的个数一定是奇数Ｃ、真命题的个数一定是偶数D真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数5、如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么（　　　　）A.命题“非p”与命题“非q”的真值不同B.命题p与命题“非q”的真值相同C.命题q与命题“非p”的真值相同D.命题“非p且非q”是真命题6、给出命题：p:3>1,q:4∈{2,3},则在下列三个复合命题:“p且q”“p或q”“非p”中,真命题的

3、个数为()A.0　　　　　　B.3　　　　　　C.2　　　　　　D.17、若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（　　　　）A.　p真，q真　　　　　　　　　　　　　B.　p假，q假C.　p真，q假　　　　　　　　　　　　　D.　p假，q真8、命题①，使　②对，③对　④，使，其中真命题为（　　）Ａ　③　　Ｂ　③④　　Ｃ　②③④　　　Ｄ　①②③④9、“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（）A、充分不必要条件　　B、必要不充分条件C、充

4、要条件D、既不充分也不必要10、函数f（x）＝x

5、x+a

6、+b是奇函数的充要条件是（　　　　）A、ab＝0B、a＋b=0C、a＝bD、二、填空题(每小题5分,共20分)11、已知a、b是两个命题,如果a是b的充分条件,那么a是b的_______条件。12、已知命题：，使，则是　　　　　　　　　。13、已知对，不等式恒成立，则的取值范围是　　　　　　　　　　　。14、若p:“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为　　　　命题。三、解答题：15、(本题10分)证明：ax2+bx+c=0有一根是1的充要条件是a+b

7、+c=0.16、(本题20分)已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。参考答案：一、选择题：1～5　ＣＡＢＤＤ　　　　6～10　ＤＢＢＤＤ二、填空题　　　11：必要　　　　　12　：　　　13：　　　　14：真三、解答题：　　　15、证明:先证必要性.由ax2+bx+c=0有一根为1，把它代入方程，即得a+b+c=0.再证充分性.由a+b+c=0,得a=-b-c，代入ax2+bx+c=0,得(-b-c)x2+bx

8、+c=0,-bx2-cx2+bx+c=0，bx(1-x)+c(1-x2)=0,(1-x)［bx+c(1+x)］=0,(1-x)(bx+cx+c)=0,∴x=1是方程ax2+bx+c=0的一个根.　　　16、解:若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，则解得m＞2，即p:m＞2.若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，则Δ=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)＜0.解得1＜m＜3,即q:1＜m＜3.∵p或q为真，∴p、q至少有一为真.又p且q为假，∴p、q至少有一为假.因此，p、q两命题应一真

9、一假，即p为真、q为假或p为假、q为真.∴或解得m≥3或1＜m≤2.