2017浙教版数学七年级上册2.6《有理数的混合运算》word练习题 .doc

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1、2．6　有理数的混合运算1．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad－bc，依此法则计算的结果为(C)A．11B．－11C．5D．－22．计算÷(－3)××33的结果为(A)A．1B．9C．27D．－33．下列各组数中最大的数是(D)A．3×32－2×22B．(3×3)2－2×22C．(32)2－(22)2D．(33)2－(22)24．计算×24的结果为__－16__．5．若(a－4)2＋

2、2－b

3、＝0，则ab＝__16__，＝__1__．6．计算：(1)(23－3)×＝__4__；(2)(－4)÷(－3)×＝____．7．若n为正整数，则＝__0__．

4、8．计算：(1)－0.752÷＋(－1)12×；(2)÷(－2)；(3)(－6)÷－×18.【解】　(1)原式＝－÷＋(－1)12×＝－÷＋1×＝×＋＝＋＝.(2)原式＝(9－25)÷(－2)＝(－16)÷(－2)＝16×＝8.(3)原式＝－6×－×18＝－5＋495＝490.9．对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a*b＝a2＋b2－a－b＋1，则(－3)*5＝__33__．【解】　(－3)*5＝(－3)2＋52－(－3)－5＋1＝9＋25＋3－5＋1＝33.10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水(C)A．3瓶B

5、．4瓶C．5瓶D．6瓶【解】　16个矿泉水瓶换4瓶矿泉水，再把喝完的4个空瓶再换一瓶水，共5瓶，故选C.11．已知2a－b＝4，则2(b－2a)2－3(b－2a)＋1＝__45__．【解】　∵2a－b＝4，∴b－2a＝－4.原式＝2×(－4)2－3×(－4)＋1＝45.12．十进制的自然数可以写成2的乘方的降幂的式子，如：19(10)＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝10011(2)，即十进制的数19对应二进制的数10011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是__110011101__．【解】　413(10)＝256＋128＋

6、16＋8＋4＋1＝1×28＋1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝110011101(2)．13．如图，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，根据图中标明的数据，瓶子的容积是__70__cm3.(第13题)14．(1)计算：23÷－9×＋(－1)16；(2)已知c，d互为相反数，a，b互为倒数，

7、k

8、＝2，求(c＋d)·＋5ab－k2的值．【解】　(1)原式＝8×4－9×＋1＝32＋＋1＝33.(2)由题意，得c＋d＝0，ab＝1，k＝±2，∴原式＝0＋5－4＝1.15．计算：＋＋＋…＋.【解】　原式＝＋＋＋…＋＝＝＝.16．阅读材

9、料，思考后请试着完成计算：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1＋2＋3＋…＋100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1＋2＋3＋…n＝n(n＋1)，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2＋2×3＋…n(n＋1)＝？观察下面三个特殊的等式：1×2＝(1×2×3－0×1×2)；2×3＝(2×3×4－1×2×3)；3×4＝(3×4×5－2×3×4)．将这三个等式的两边相加，可以得到1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.读完这段材料，请计算：(1)1×2＋2×3＋…＋100×101；(2)1×2＋2×3＋…＋2015×2016.【解】　(1)

10、1×2＋2×3＋…＋100×101＝(1×2×3－0×1×2)＋(2×3×4－1×2×3)＋…＋(100×101×102－99×100×101)＝(100×101×102－0×1×2)＝343400.(2)同理于(1)，原式＝(2015×2016×2017－0×1×2)＝2731179360.