[高中数学必修一]3.1.1　方程的根与函数的零点　练习.doc

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1、3、1、1方程的根与函数的零点一、选择题1、、函数f(x)=2x+7的零点为（）A、7B、C、D、-72、方程的一个实数解的存在区间为（）A、（0，1）B、（0，2）C、（1，2）D、（-1，1）3、函数在区间（1，2）内的函数值为（）A、大于等于0B、小于等于0C、大于0D、小于04、若函数唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，那么下列命题中错误的是（　　）　　A、函数在（1，2）或内有零点　　B、函数在（3，5）内无零点　　C、函数在（2，5）内有零点　　D、函数在（2，4）内不一定有零点二、填空题5、设函

2、数在区间[]上连续，若满足______________，若方程在区间[]上一定有实根。6、方程的实数解的个数为________________。7、方程有两个实根且在区间（0，1）上有且只有一个实根所要满足的条件是_______________。8、函数的图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围为_______________。9、函数的零点所在的区间为————————————。10、函数的一个零点在原点，则m的值为———————————。三、解答题11、利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：　

3、　（1）；（2）=0　　（3）；（4）。12、利用函数的图象，指出函数零点所在的大致区间。13、已知函数的图象是连续不断的，有如下的，对应值表：－2－1.5－1－0.500.511.52－3.511.022.371.56－0.381.232.773.454.89　　函数在哪几个区间内有零点？为什么？14、证明：函数在区间（2，3）上至少有一个零点。15、判定方程（x-2）（x-5）=1有两个相异实根，且一个大于5，一个小于2。答案：一、选择题1、C；2、B；3、D；4、C二、填空题5、6、27、-2

4、0、一、解答题11、　解：12、解：用计算器或计算机作出、的对应值表（如下表）如图象（如下图）。2.533.444.55－6.4657－3－0.16172.54525.24667.9861　　由上表和上图可知，该函数零点的大致区间为[3，4，5]。13、解：因为函数的图象是连续不断的，并且由对应值表可知，，，所以函数在区间（－2，－1.5），（－0.5，0）以及（0，0.5）内有零点。14、证明：函数的定义域为R，函数f(x)的图像灾区间(2,3)上是连续的。又，，f(2)f(3)<0,函数f(x)在区间(2,3)上至少有一个

5、零点。15、解：考虑函数f(x)=(x-2)(x-5)-1有f(5)=(5-2)(5-5)-1=-1，f(2)=(2-2)(2-5)-1=-1又函数f(x)的图像是开口向上的抛物线，所以抛物线与横轴在内有一个交点，在内也有一个交点，所以方程(x-2)(x-5)-1=0有两个相异实根，且一个大于5，一个小于2。