北师大版必修2高中数学1.4《第1课时 空间图形基本关系的认识、空间图形的公理(公理1，2，3)》word课时训练 .doc

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1、【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学1.4第1课时空间图形基本关系的认识、空间图形的公理(公理1，2，3)课时训练北师大版必修2一、选择题1．(2013·日照高一检测)下列叙述中错误的是(　　)A．若P∈α∩β且α∩β＝l，则P∈lB．三点A，B，C只能确定一个平面C．若直线a∩b＝A，则直线a与b能够确定一个平面D．若A∈l，B∈l且A∈α，B∈α，则lα【解析】　不共线的三点才能确定平面，所以B错．【答案】　B2．(2013·桂林高一检测)下列说法正确的是(　　)A．平面α和平面β只有一个公共点B．两两相交的三条直

2、线必共面C．不共面的四点中，任何三点不共线D．有三个公共点的两平面必重合【解析】　四点中，若三点共线，则四点便成了一条直线和直线外一点，则共面，所以与四点不共面矛盾，所以C正确．【答案】　C3．已知a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b(　　)A．一定是异面直线　　B．一定是相交直线C．不可能是平行直线D．不可能是相交直线【解析】　若a，b异面，c∥a，则c与b相交或异面，则C正确．【答案】　C图1－4－64．(2013·烟台高一检测)如图1－4－6，平面α∩平面β＝l，点A∈α，点B∈α，且点C∈β，点C∉l.又AB∩l＝R，设A，B，C

3、三点确定的平面为γ，则β∩γ是(　　)A．直线ACB．直线BCC．直线CRD．直线AR【解析】　∵C∈平面ABC，AB平面ABC，而R∈AB，∴R∈平面ABC.而C∈β，lβ，R∈l，∴R∈β，∴点C，点R为两平面ABC与β的公共点，∴β∩γ＝CR.【答案】　C5．在四面体ABCD的棱AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF与HG交于点M，则(　　)A．M一定在直线AC上B．M一定在直线BD上C．M可能在AC上，也可能在BD上D．M不在AC上，也不在BD上【解析】　因为E，F，G，H分别是四面体ABCD的棱AB，BC，

4、CD，DA上的点，EF与HG交于点M，所以点M为平面ABC与平面ACD的公共点，而两个平面的交线为AC，所以M一定在直线AC上．【答案】　A二、填空题图1－4－76．如图1－4－7所示，用符号语言可表示为________．【解析】　根据图形语言与符号语言之间的转化可得α∩β＝m，nα，m∩n＝A.【答案】　α∩β＝m，nα，m∩n＝A图1－4－87．(2013·合肥高一检测)如图1－4－8，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BM是异面直线；③CN与BE是异面直线；④DN与BM是异面直线．以上四个命题中，正确命题的序号是_____

5、___．【解析】　观察图形可知①③错误，②④正确．【答案】　②④8．下列说法中正确的个数是________．①两条直线无公共点，则这两条直线平行；②两直线若不是异面直线，则必相交或平行；③过平面外一点与平面内一点的连线，与平面内的任意一条直线均构成异面直线；④和两条异面直线都相交的两直线必是异面直线．【解析】　对于①，空间两直线无公共点，则可能平行，也可能异面，因此①不正确；对于②，因空间两条不重合的直线的位置关系只有三种：平行、相交或异面，故②正确；对于③，过平面外一点与平面内一点的连线，和平面内过该点的直线是相交直线，故③不正确；对于④

6、，和两条异面直线都相交的两直线可能是相交直线，故④不正确．故正确的个数为1.【答案】　1三、解答题9．用符号表示下列语句，并画出图形．(1)三个平面α，β，γ相交于一点P，且平面α与平面β相交于PA，平面α与平面γ相交于PB，平面β与平面γ相交于PC；(2)平面ABD与平面BDC相交于BD，平面ABC与平面ADC相交于AC.【解】　(1)语句可表示为α∩β∩γ＝P，α∩β＝PA，α∩γ＝PB，β∩γ＝PC，图形如图①所示．(2)语句可表示为平面ABD∩平面BDC＝BD，平面ABC∩平面ADC＝AC.图形如图②所示．图1－4－910．如图1－

7、4－9所示，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，直线AB，BC，AD，DC分别与平面α相交于点E，G，H，F.求证：E，F，G，H四点必定共线．【证明】　∵AB∥CD，∴可设AB，CD确定一个平面β.又∵AB∩α＝E，ABβ，∴E∈α，E∈β，即E为平面α与β的一个公共点．同理可证F，G，H均为平面α与β的公共点．∵由公理3两个平面有公共点，它们有且只有一条通过公共点的公共直线．∴E，F，G，H四点必定共线．11．已知a、b、c、d是两两相交且不共点的四条直线，求证：直线a、b、c、d共面．【证明】　(1)无三线共点情况．如图所示，设a∩

8、d＝M，b∩d＝N，c∩d＝P，a∩b＝Q，a∩c＝R，b∩c＝S，∵a∩d＝M，∴a、d可确定一个平面α.∵N∈d，Q∈a，∴N∈α，Q∈α，∴NQα，即bα，同理cα，